2024八年级数学下册第4章一次函数4.1函数和它的表示法第2课时上课课件新版湘教版.pptxVIP

4.1函数和它的表示法;1.了解并掌握函数表示法：列表法、解析法及图象法，理解

这三种表示法的优缺点;（重点）

2.理解并掌握函数自变量范围的确定和函数值的求法；

3.能用这三种表示函数的方法解决简单的实际问题.（难点）;回顾与思考;;问题3：汽车刹车问题;图象法;;（1）解析式是整式时，自变量取全体实数；

（2）解析式是分式时,自变量的取值应使分母不为0；

（3）解析式是二次根式时，自变量取值范围应使被开方数大于或等于0；

（4）解决实际问题时,必须既符合理论又满足实际,特别注意：

不要先化简关系式再求取值范围.;下面我们来看一个实际问题;（1）小强让爷爷先上多少米？

（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？

（3）小强需多少时间追上爷爷？

（4）谁的速度大？大多少？;解：由图象可知：;1.求下列函数中自变量x的取值范围：;2.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2小时.已知摩托车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）的关系如下图所示.假设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为2升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油_______升，请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程.;;（1）中，是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的？;（2）正方形的面积S与边长x的取值如下表，可知S是x的函数．;（3）某城市居民用的天然气，１m3收费2.88元，使用x（m3）天然气应缴纳的费用y（元）为y=2.88x．可知y是x的函数．;像(1)这样，建立平面直角坐标系，以自变量取的每一个值为横坐标，以相应的函数值（即因变量的对应值）为纵坐标，描出每一个点，由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象,这种表示函数关系的方法称为图象法．;（2）正方形的面积S与边长x的取值如下表，可知S是x的函数．;

;;问题3：你能谈谈用图象法、列表法、公式法表示函数关系时各自的优点吗？;n个;(1)填写下表：;(1)当只有1个等边三角形时，图形的周长为3，

每增加1个三角形，周长就增加1，因此填表如下：;(3)因为函数y=n+2中，自变量n的取值范围是正整数集，

因此在平面直角坐标系中可以描出无数个点，这些点

组成了y=n+2的函数图象，如图4-4.;某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车

发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时

赶到了学校.图4-5反映了他骑车的整个过程，结合

图象，回答下列问题：;（1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？;（2）解从横坐标看出，小明修车花了15min；

小明修好车后又花了10min到达学校.;（3）解从纵坐标看出，小明家离学校2100m；

从横坐标看出，他在路上共花了30min，

因此，他从家到学校的平均速度是

2100÷30=70（m/min）.;1.如图，将一个正方形的顶点分别标上号码1，2，3，4，直线l经过第2，4号顶点．作这个正方形关于直线l的轴对称图形，那么正方形的各个顶点分别变成哪个顶点？填在下表中：;2.等腰三角形的底角的度数为x，顶角的度数为y，写出y随x而变化的函数表达式，并指出自变量x的取值范围.;3.甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程S（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）

A．甲、乙两人的速度相同

B．甲先到达终点

C．乙用的时间短

D．乙比甲跑的路程多

;函数的表示方法有三种：图象法、列表法、公式

法，它们各有优、缺点；应该根据不同的问题、

不同的要求选择恰当的方法表示它，以便研究函

数某些性质．;函数的表示法