专题05 图形的平移变换（六种考法）（解析版）.docxVIP

专题05图形的平移变换（六种考法）

图形的平移

1．【浙江省绍兴市嵊州市三界片2023-2024学年八年级上学期期中数学试题】下列语句中，属于定义的是（???）

A．对顶角相等． B．作一条直线和己知直线垂直.

C．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. D．图形的平移不改变图形的形状和大小.

【答案】C

【分析】本题考查定义问题．掌握定义是由被定义项、定义项和定义联项三部分组成．被定义项是需要明确的概念，定义项是用来明确被定义项的概念，定义联项则是用来连接定义项和被定义项的．按照定义三项进行排查即可．

【详解】A、对顶角相等是命题不是定义；

B、作一条直线和己知直线垂直是作图语句不是定义；

C、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线是定义，平行线是被定义项，不相交的两条直线是定义项，叫做定义联项；

D、图形的平移不改变图形的形状和大小是平移的性质不是定义．

故选：C

2．【山东省青岛市城阳区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题】下列四个图形中，能通过基本图形平移得到的有（????）个图形

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】第一个图是四边形组成的图案，可以由四边形平移得到，第二个图是由正方形组成的图案，可以由正方形平移得到，第三个图案是由三角形组成的图案，可以用三角形轴对称得到，第四个图案可以由正六边形平移得到．

【详解】解：四个图形中，能通过基本图形平移得到的有，共个．

故选：B．

【点睛】本题考查了平移，解题的关键是理解平移的性质，属于常考题型．

3．【山西省晋中市介休市2022-2023学年八年级下学期期中质量评估数学试题】如图，下列四组图形中，每两个“F”之间属于平移变换的是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据平移的性质作答即可．

【详解】下列四组图形中，每两个“F”之间属于平移变换的是，

故选：D．

【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握平移不改变图形的大小和方向是解题的关键．

4．【四川省成都市教育科学研究院附属中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题】如图，和重叠在一起，将沿点B到点C的方向平移到如图位置，已知．图中阴影部分的面积为84，，则平移距离为．

【答案】7

【分析】根据平移的性质可知：，由此可求出的长．由，结合梯形的面积公式即可求出．

【详解】解：根据平移可得，，，

，，

，

，

，

即平移的距离为7，

故答案为：7．

【点睛】本题考查了平移的性质，对应点连线的长度等于平移距离，平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状，熟记各性质并判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积是解题的关键．

5．【安徽省合肥市蜀山区合肥市琥珀中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题】如图，在平面直角坐标系中，三角形各顶点的坐标分别为，，．将三角形向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到三角形．

(1)写出点，，的对应点，，的坐标；

(2)画出平移后的三角形；

(3)在平面直角坐标系中，点的坐标为．将点先向右平移个单位长度，再向上移个单位长度后得到点，则点坐标是______．

【答案】(1)，，

(2)见解析

(3)

【分析】本题考查了作图﹣平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．

（1）根据点的坐标表示方法写出点，，的坐标；

（2）根据（1）描点连线即可；

（3）根据点的坐标平移方法即可求解．

【详解】（1），，；

（2）如图，三角形即为所作；

??

（3）由题意可知，

故答案为：．

利用平移的性质求解

6．【河北省沧州市献县献县第五中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题】如图，将沿所在直线向右平移得到，则下列说法错误的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】本题考查了平移和三角形全等的性质，由平移的性质得到，由三角形全等的性质得和，即可得到答案．

【详解】解：A、沿所在直线向右平移得到，由平移性质得，故本选项不符合题意；

B、无法证明成立与否，故本选项符合题意；

C、由得，则成立，故本选项不符合题意；

D、由得，则成立，故本选项不符合题意；

故选：B．

7．【重庆市九龙坡区杨家坪中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题】如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为，将沿x轴向右平移后得到，点B的对应点在直线上，则点A与其对应点之间的距离为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

【答案】D

【分析】根据题意得出点的纵坐标进而得出其横坐标，进而得出B点到的距离，进而得出点A与其对应点之间的距离．

【详解】∵点B的坐标为，沿x轴向右平移后得到，

点B的对应点在直线上，

∴点纵坐标为：10，

令，

解得：，

∴