专题04 事件与概率小题综合（原卷版）_1_1.docxVIP

专题04事件与概率小题综合

冲刺秘籍

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等可能性事件的概率.

互斥事件A，B分别发生的概率的和P(A＋B)=P(A)＋P(B)．

个互斥事件分别发生的概率的和P(A1＋A2＋…＋An)=P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)．

独立事件A，B同时发生的概率P(A·B)=P(A)·P(B).

个独立事件同时发生的概率P(A1·A2·…·An)=P(A1)·P(A2)·…·P(An)．

次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率

条件概率公式

（1）定义：一般地，设为两个随机事件，且，我们称为在事件发生的条件下，事件发生的条件概率，简称条件概率.

（2）乘法公式：对任意两个事件与，若，则.

（3）条件概率的性质：设，则

如果和是两个互斥事件，则

设和互为对立事件，则

全概率公式:一般地,设是一组两两互斥的事件,,

且,则对任意的事件,有.

贝叶斯公式

设是一组两两互斥的事件,,且,则对任意事件,

有.

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一、单选题

1．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考模拟预测）从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，若取出的2个数互质，则取出两个数都是奇数的概率为（????）

A． B． C． D．

2．（2023·广东东莞·校考三模）“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒，每月两节不变更，最多相差一两天.”中国农历的“二十四节气”，凝结着中华民族的智慧，是中国传统文化的结晶，如五月有立夏、小满，六月有芒种、夏至，七月有小暑、大暑，现从五月、六月、七月的六个节气中任选两个节气，则这两个节气不在同一个月的概率为（????）

A． B． C． D．

3．（2023·福建漳州·统考模拟预测）漳州某校为加强校园安全管理，欲安排12名教师志愿者（含甲、乙、丙三名教师志愿者）在南门、北门、西门三个校门加强值班，每个校门随机安排4名，则甲、乙、丙安排在同一个校门值班的概率为（????）

A． B． C． D．

4．（2023·山东·山东省实验中学校联考模拟预测）已知事件满足，，则（????）

A．若，则

B．若与互斥，则

C．若与相互独立，则

D．若，则与不相互独立

5．（2023·山东潍坊·三模）已知事件,,，，则（????）

A． B． C． D．

6．（2023·山东·沂水县第一中学校联考模拟预测）已知A，B为互斥事件，事件C满足：，，，则（????）

A． B． C． D．

7．（2023·安徽合肥·合肥市第七中学校考三模）如图，用，，三类不同的元件连接成一个系统，当正常工作且，至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知，，正常工作的概率依次是，，，已知在系统正常工作的前提下，则只有和正常工作的概率是（????）

A． B． C． D．

8．（2023·云南·云南师大附中校考模拟预测）有张奖券，其中张可以中奖，现有个人从中不放回地依次各随机抽取一张，设每张奖券被抽到的可能性相同，记事件“第个人抽中中奖券”，则下列结论正确的是（????）

A．事件与互斥 B．

C． D．

9．（2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中校考模拟预测）第二十二届哈尔滨国际经济贸易谈洽会（简称“哈洽会”）将于2023年6月15日至19日在哈尔滨国际会展体育中心举办，搭建展示和对接的平台，进一步激活发展潜能，推动“一带一路”建设．本届“哈洽会”线下展览总面积共计6万平方米，拟设中俄地方经贸合作主题展区、港澳台及国际展区、省区市合作展区、产业合作展区、龙江振兴展区、机械设备展区六大展区、展区布局如图所示，则产业合作展区与龙江振兴展区相邻的概率为（????）

??

A． B． C． D．

10．（2023·重庆巴南·统考一模）数学来源于生活，约3000年以前，我国人民就创造出了属于自己的计数方法．十进制的算筹计数法就是中国数学史上一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍．下图是利用算筹表示数1～9的一种方法．例如：3可表示为“”，26可表示为“”，现有5根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则用1～9这9个数字表示的所有两位数中，个位数与十位数之和为5的概率是（????）

??

A． B． C． D．

11．（2023·广东广州·统考一模）已知某地市场上供应的一种电子产品中，甲厂产品占60%，乙厂产品占40%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是90%，则从该地市场上买到一个合格产品的概率是（????）

A．0.92 B．0.93 C．0.94 D．0.95

12．（2023·广东梅州·梅州市梅江区梅州中学校考模拟预测）为了解高中学生的体质健康水平，某市教育局分别从身体形态、身体机能、身体素质等方面对该市高中学生的体质健康水平进行综合测评，并根据年版的《国家学生体质健康标准》评定等级，经过统计，甲校有