- 1、本文档共21页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
专题06随机变量及其分布小题综合
冲刺秘籍
冲刺秘籍
离散型随机变量的分布列的两个性质
(1);
(2).
数学期望
数学期望的性质
(1).
(2)若~,则.
(3)若服从几何分布,且,则.
方差
标准差=.
方差的性质
(1);
(2)若~,则.
(3)若服从几何分布,且,则.
方差与期望的关系
.
正态分布密度函数
,式中的实数μ,(0)是参数,分别表示个体的平均数与标准差.
对于,取值小于x的概率
.
.
冲刺训练
冲刺训练
一、单选题
1.(2023·重庆·统考模拟预测)随机变量X服从正态分布,若,则(????)
A.0.22 B.0.24 C.0.28 D.0.36
【答案】A
【分析】根据随机变量X服从正态分布,可知正态曲线的对称轴,利用对称性,即可求得.
【详解】∵随机变量服从正态分布,
∴正态曲线的对称轴是,
∵,
∴.
故选:A.
2.(2023·山西·校联考模拟预测)某工厂生产的新能源汽车的某部件产品的质量指标X服从正态分布,若,则(????)
A.0.12 B.0.24 C.0.26 D.0.48
【答案】C
【分析】运用正态分布的对称性求解即可.
【详解】由正态分布可知,,,
所以.
故选:C.
3.(2023·广东·统考模拟预测)研究人员采取普查的方式调查某市国企普通职工的收入情况,记被调查的职工的收入为X,统计分析可知,则(???)
参考数据:若,则,,.
A.0.8186 B.0.9759 C.0.74 D.0.84
【答案】D
【分析】根据正态分布的性质结合条件即得.
【详解】依题意,,
所以
.
故选:D.
4.(2023·湖南长沙·长沙市明德中学校考三模)李明上学有时坐公交车,有时骑自行车.他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间,通过统计相关数据后,发现坐公交车用时和骑自行车用时都近似服从正态分布.绘制了概率分布密度曲线,如图所示,则下列哪种情况下,应选择骑自行车(????)
A.有26min可用 B.有30min可用
C.有34min可用 D.有38min可用
【答案】D
【分析】应选择在给定时间内不迟到的概率大的交通工具,结合图形,比较概率的大小可得答案.
【详解】由题意,应选择在给定时间内不迟到的概率大的交通工具.
根据和的分布密度曲线图可知,,,,.
所以,如果有38min可用,那么骑自行车不迟到的概率大,应选择骑自行车.
故选:D.
5.(2023·河北·统考模拟预测)山东烟台某地种植的苹果按果径(单位:)的大小分级,其中的苹果为特级,且该地种植的苹果果径.若在某一次采摘中,该地果农采摘了2万个苹果,则其中特级苹果的个数约为(????)(参考数据:,.,)
A.3000 B.13654 C.16800 D.19946
【答案】C
【分析】先根据原则求出的概率,再乘以即可得解.
【详解】由,得,
,
,
所以,
所以特级苹果的个数约为个.
故选:C.
6.(2023·湖北咸宁·校考模拟预测)设,则随机变量的分布列是
0
1
则当在内减小时,(????)
A.减小 B.增大
C.先减小后增大 D.先增大后减小
【答案】C
【分析】根据期望公式求得随机变量的期望,之后利用方差公式求得随机变量的方差,根据二次函数的性质求得结果.
【详解】根据题意可得,,
所以在单调递减,在单调递增,所以先减小后增大.
故选:C.
7.(2023·全国·模拟预测)已知随机变量,则(????)
A. B.
C. D.
【答案】A
【分析】根据正态分布密度函数的性质求解.
【详解】由题设可知,服从均值为,标准差的正态分布,服从均值为,标准差的正态分布.
事件“”的概率仅与正数有关,且越大,该事件的概率越大,因此:
和分别等价于和,故后者的概率更大,A正确,B错误;
和分别等价于和,两者概率相同,C错误,D错误;
故选:A.
8.(2023·湖南长沙·雅礼中学校考一模)若,则当,1,2,…,100时(????)
A. B.
C. D.
【答案】C
【分析】利用比大小的方法,即可求出k的值.
【详解】解:由题意得:
即,
化简得:,
又k为整数,可得,所以,
故选:C.
9.(2023·山东·山东省实验中学校考二模)已知随机变量,且,则的最大值为(????)
A. B.
C. D.
【答案】D
【分析】根据正态分布的性质求出的值,则,令,,则,利用基本不等式求出的最小值,即可得解.
【详解】因为随机变量,且,
所以,即,所以,
所以
令,,
所以,
又,当且仅当,即时取等号,
所以,
即的最大值为.
故选:D.
10.(2023·河北衡水·河北衡水中学校考模拟预测)若随机变量,则有如下结论:(,,),高三(1)班有40名同学,一次数学考试的成绩服从正态分布,平均分为120,方差为100
文档评论(0)