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3.5共点力的平衡同步练习
一、单选题
1．（2021·凤城市第一中学高三月考）如图所示，用一水平力F把AB两个物体挤压在竖直的墙上，AB两物体均处于静止状态，下列判断正确的是（）
A．A物体对B物体的静摩擦力方向向下
B．F增大时，A和墙之间的摩擦力也增大
C．若B的重力大于A的重力，则B受到的摩擦力大于墙对A的摩擦力
D．不论AB的重力哪个大，B受到的摩擦力一定小于墙对A的摩擦力
【答案】D
【详解】
A．隔离B物体，竖直方向受到向下的重力，A对它向上的静摩擦力大小等于B的重力，所以A错误；
BCD．将AB视为整体，可以看出A物体受到墙的摩擦力方向竖直向上，大小等于AB物体的重力之和，不会随F的变化而变化，所以BC错误，D正确。
故选D。
2．（2021·山东青岛·高三开学考试）如图，质量为m的小球（可视为质点）用不可伸长的细线挂在光滑的半球形容器的沿上，发现细线长度一旦小于半球形容器的半径就会断裂，则细线可承受的最大张力为（）
A．mg B．mg C．mg D．mg
【答案】A
【详解】
设细线可承受的最大张力为T，根据平衡条件及几何关系可得
解得
故选A。
3．（2021·泉州科技中学高三月考）如图所示，在粗糙的水平面上放一质量为2kg的物体，现用的力，斜向下推物体，力F与水平面成角，物体与水平面之间的滑动摩擦系数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，则（）
A．物体对地面的压力为20N B．物体所受的摩擦力为14.5N
C．物体所受的摩擦力为 D．物体将向右匀速运动
【答案】B
【详解】
A．物体的受力如图所示：
在竖直方向，由共点力平衡条件和力的分解，可得
可得
由牛顿第三定律知，物体对地面的压力为，故A错误；
BCD．物体的最大静摩擦力
因为
所以物体处于运动状态，所受的摩擦力为
合力不为零，物体不能匀速运动，故B正确，CD错误；
故选B。
4．（2021·吉林长春十一高高三月考）如图所示，一根橡皮筋固定在水平天花板的两点，在其中点悬挂一物体。当所挂物体的质量M=m时，橡皮筋与天花板夹角θ=θ1，橡皮筋张力T=T1；当M=2m时，θ=θ2，T=T2。则（）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
所挂物体的质量M=m时，橡皮筋与天花板夹角θ=θ1，橡皮筋张力T=T1，竖直方向根据平衡条件得
解得
同理当M=2m时，θ=θ2，T=T2，竖直方向根据平衡条件得
解得
所以
故选C。
5．（2021·前郭尔罗斯蒙古族自治县第二高级中学高三月考）如图所示，在倾角为30°的固定斜面上，有质量均为1kg的滑块A、B，轻绳通过定滑轮分别与A、B连接（绳与斜面平行），所有接触面间的动摩擦因数均为0.1，轻绳与滑轮间的摩擦不计，取重力加速度大小g=10m/s2。若要用沿斜面向下的力F将滑块B匀速拉出，A、B分开前不会与滑轮相碰，则F的大小为（）
A．N B．N C．N D．N
【答案】A
【详解】
先以A为研究对象，当B匀速下滑时，A匀速上滑，A受力如下图所示
根据平衡条件得
又
联立可得
再以B为研究对象，受力如下图所示
根据平衡条件有
解得
代入数据得
故A正确，BCD错误。
故选A。
6．（2021·陕西长安一中高二月考）如图所示，有5000个质量均为m的小灯珠，将它们用长度相等的轻导线依次连接，再将其左端固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小灯珠静止。若连接天花板的导线与水平方向的夹角为45°。则第2020个小球与2021个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于（）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
以5000个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图1所示，根据平衡条件得
F=5000mg
再以2021个到5000个小球共2980个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图2所示，则有
故A正确，BCD错误。
故选A。
7．（2021·四川邻水实验学校高三月考）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B、B与木板间的动摩擦因数为均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为（）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
当木板与水平面的夹角为时，两物块刚好滑动，对A物块受力分析如图
沿斜面方向，A、B之间的滑动摩擦力
根据平衡条件可知
对B物块受力分析如图
沿斜面方向，B与斜面之间的滑动摩擦力
根据平衡条件可
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