7.3万有引力理论的成就 同步练习 02.docxVIP

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7.3万有引力理论的成就同步练习

一、单选题

1．（2021·新疆·阜康市第一中学高一期中）下列说法符合史实的是（）

A．开普勒发现了万有引力定律

B．牛顿发现了行星的运动规律

C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量

D．牛顿发现了海王星和冥王星

【答案】C

【详解】

AB．开普勒发现了行星运动定律，牛顿发现了万有引力定律，故AB错误；

C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，故C正确；

D．海王星和冥王星是后人根据牛顿的万有引力定律通过计算而发现的行星，其中亚当斯发现了海王星，故D错误；故选C。

2．（2021·全国·高一课时练习）若地球绕太阳公转的周期及其公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转的周期和公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比为（）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】

无论是地球绕太阳公转还是月球绕地球公转，都是万有引力提供向心力，均有G=mr

可得M∝

所以=，故选A。

3．（2021·浙江浙江·高一期中）开普勒－452b围绕一颗类似太阳的恒星做匀速圆周运动，公转周期约为385天（约3.3×107?s），轨道半径约为1.5×1011?m，已知引力常量G=6.67×10－11?N·m2/kg2，利用以上数据可以估算类似太阳的恒星的质量约为（）

A．1.8×1030?kgB．1.8×1027?kg

C．1.8×1024?kgD．1.8×1021?kg

【答案】A

【详解】

根据万有引力充当向心力，有

则中心天体的质量为，故选A。

4．（2021·云南·弥勒市一中高二阶段练习）“科学真是迷人”，天文学家已经测出月球表面的加速度g、月球的半径R和月球绕地球运转的周期T等数据，根据万有引力定律就可以“称量”月球的质量了。已知引力常数G，用M表示月球的质量。关于月球质量，下列说法正确的是（）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】

AB．把质量为m的物体在月球表面上，则物体受到的重力等于月球对它的万有引力，即

解得，故A正确，B错误；

CD．在利用月球绕地球做圆周运动的周期计算天体质量时，只能计算中心天体的质量，即计算的是地球质量而不是月球的质量，故CD错误。故选A。

5．（2020·全国·高一课时练习）银河系中某双星系统由星体A、B构成，两星体在万有引力的作用下绕两者连线上某一点做匀速圆周运动，已知星体A、B的质量分别为、，且，则下列说法正确的是（）

A．两星体做圆周运动的周期相等

B．两星体做圆周运动的向心加速度大小相等

C．A的轨道半径小于B的轨道半径

D．B受到的万有引力大小大于A受到的万有引力大小

【答案】A

【详解】

A．星体A、B由万有引力提供它们做圆周运动的向心力，它们的周期、角速度相等，A正确；

C．双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，则有

故A的轨道半径大于B的轨道半径，C错误；

BD．A、B间的万有引力是相互作用力，故B受到的万有引力大小等于A受到的万有引力大小，又因，则A的向心加速度大，BD错误。故选A。

6．（2022·全国·高三专题练习）宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为L，忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，引力常量为G，下列说法正确的是（）

A．每颗星做圆周运动的角速度为

B．每颗星做圆周运动的加速度大小与三星的质量无关

C．若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍

D．若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则线速度变为原来的4倍

【答案】C

【详解】

AB．任意两星间的万有引力F=G

对任一星受力分析，如图所示，由图中几何关系知r=L

F合=2Fcos30°=F

由牛顿第二定律可得F合=mω2r

联立可得ω=

an=ω2r=

AB错误；

C．由周期公式可得T==2π

L和m都变为原来的2倍，则周期T′=2T，C正确；

D．由速度公式可得v=ωr=

L和m都变为原来的2倍，则线速度v′=v

大小不变，D错误。

故选C。

7．（2022·全国·高三专题练习）已知木星的质量为M，半径为R，密度为ρ，自转周期为T0，赤道处的重力加速度为g，引力常量为G。木星的一颗卫星质量为m，到木星中心的距离为r，绕木星做匀速圆周运动的周期为T，则下列关系式成立的是（）

A．= B．=g

C．ρ= D．=R

【答案】C

【详解】

A．两个环绕天体绕