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北师大《勾股定理》教案（通用5篇）

作为一名教师，通常会被要求编写教案，编写教案有利于我们弄

通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。那么问题来了，教案

应该怎么写？下面是小编为大家整理的北师大《勾股定理》教案（通

用5篇），仅供参考，大家一起来看看吧。

北师大《勾股定理》教案1

一、教材分析：

（一）教材的地位与作用

从知识结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量

关系，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中

有着广泛的应用。

从学生认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几

何与代数之间的桥梁；勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好

素材，因此具有相当重要的地位和作用。

根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习

目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。其中情感态度方

面，以我国数学文化为主线，激发学生热爱祖国悠久文化的情感。

（二）重点与难点

为变被动接受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的

探索过程。限于八年级学生的思维水平，我将面积法（拼图法）发现

勾股定理确定为本节课的难点，我将引导学生动手实验突出重点，合

作交流突破难点。

二、教学与学法分析

教学方法叶圣陶说过教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。

因此教师利用几何直观提出问题，引导学生由浅入深的探索，设计实

验让学生进行验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。

学法指导为把学习的主动权还给学生，教师鼓励学生采用动手实

践，自主探索、合作交流的学习方法，让学生亲自感知体验知识的形

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成过程。

三、教学过程

我国数学文化源远流长、博大精深，为了使学生感受其传承的魅

力，我将本节课设计为以下五个环节。

首先，情境导入古韵今风

给出《七巧八分图》中的一组图片，让学生利用两组七巧板进行

合作拼图。让学生观察并思考三个正方形面积之间的关系？它们围成

了怎么样三角形，反映在三边上，又蕴含着怎么样数学奥秘呢？寓教

于乐，激发学生好奇、探究的欲望。

第二步追溯历史解密真相

勾股定理的探索过程是本节课的重点，依照数学知识的循序渐进、

螺旋上升的原则，我设计如下三个活动。

从上面低起点的问题入手，有利于学生参与探索。学生很容易发

现，在等腰三角形中存在如下关系。巧妙的将面积之间的关系转化为

边长之间的关系，体现了转化的思想。观察发现虽然直观，但面积计

算更具说服力。将图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面

积，体现了数形结合的思想。学生会想到用数格子的方法，这种方

法虽然简单易行，但对于下一步探索一般直角三角形并不适用，具有

局限性。因此教师应引导学生利用割和补的方法求正方形C的面

积，为下一步探索复杂图形的面积做铺垫。

突破等腰直角三角形的束缚，探索在一般情况下的直角三角形是

否也存在这一结论呢？体现了从特殊到一般的认知规律。教师给出

边长单位长度分别为3、4、5的直角三角形，避免了学生因作图不准

确而产生的错误，也为下面勾三股四弦五的提出埋下伏笔。有了上

一环节的铺垫，有效地分散了难点。在求正方形C的面积时，学生将

展示割的方法，补的方法，有的学生可能会发现平移的方法，旋转

的方法，对于这两种新