第15章 第57课时 分式的混合运算2023-2024学年八年级上册数学课时分层作业教学设计(人教版).docx

第15章第57课时分式的混合运算2023-2024学年八年级上册数学课时分层作业教学设计(人教版)

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课程基本信息

1.课程名称：第15章第57课时分式的混合运算

2.教学年级和班级：2023-2024学年八年级上册，八年级（1）班

3.授课时间：2023年10月15日，星期五，第3节课

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标

学习者分析

1.学生已经掌握了分数的基本运算，包括加、减、乘、除，以及简单的分式概念和性质。此外，学生对整数和分数的混合运算也有一定的理解。

2.学习兴趣：学生对数学问题解决有较高的兴趣，特别是当问题与实际生活情境相结合时。学习能力：学生具备基本的逻辑思维和运算能力，能够理解并运用数学概念。学习风格：学生偏好通过实例和练习来理解和掌握新知识，喜欢在合作中学习和探究。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：对分式混合运算中的符号变化理解不深刻，容易混淆运算顺序；在解决复杂问题时，对分式的化简和通分技巧掌握不够熟练；在应用题中，难以将实际问题抽象为分式混合运算问题。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过讲解分式混合运算的基本概念、性质和运算规则，为学生提供系统的理论知识。

2.练习法：通过大量的例题和练习，让学生在实践中掌握分式混合运算的技巧和方法。

3.小组讨论法：鼓励学生在小组内部分享解题思路和策略，共同探讨解决问题的途径，提高合作学习能力。

教学手段：

1.多媒体教学：使用PPT展示分式混合运算的步骤和关键点，增强视觉效果，帮助学生更好地理解。

2.教学软件：利用数学教学软件进行互动练习，及时反馈学生的答题情况，提高学习的针对性。

3.网络资源：引导学生利用网络资源进行自主学习，拓展知识面，培养独立解决问题的能力。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台发布预习资料，包括分式混合运算的PPT和相关的例题视频，明确要求学生在课前观看并理解分式的概念和基本运算规则。

-设计预习问题：设计如“分式乘除法与整式乘除法有何不同？”等问题，引导学生思考。

-监控预习进度：通过在线平台的预习反馈功能，监控学生的预习进度和掌握情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照要求观看视频和PPT，理解分式混合运算的基本概念。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至在线平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生独立思考和自主学习的能力。

-信息技术手段：利用在线平台，提高预习效率和反馈速度。

-作用与目的：为学生课堂学习打下基础，提高学习准备性。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个生活中的实际问题，如计算药物稀释的比例，引出分式混合运算的重要性。

-讲解知识点：详细讲解分式混合运算的规则，强调运算顺序和通分的重要性。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生合作解决分式混合运算问题。

-解答疑问：及时解答学生在学习过程中遇到的问题。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，思考如何将理论知识应用于实际问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，共同解决运算问题。

-提问与讨论：学生勇敢提出自己的疑问，参与课堂讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：讲解分式混合运算的规则和步骤。

-实践活动法：通过例题和练习，让学生在实践中掌握运算技能。

-合作学习法：通过小组讨论，培养学生的团队合作能力。

作用与目的：

-帮助学生理解分式混合运算的规则，掌握运算技能。

-培养学生的动手能力和解决问题的能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置包含不同难度层次的分式混合运算题目，巩固课堂所学。

-提供拓展资源：提供相关的数学网站和视频，帮助学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生具体的反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生独立完成作业，巩固所学知识。

-拓展学习：学生利用拓展资源，深化对分式混合运算的理解。

-反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，总结学习经验和不足。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生反思学习过程，提出改进建议。

-作用与目的：巩固知识，拓宽知识视野，促进自我提升。

教学资源拓展

1.拓展资源：

（1）分式的定义与性质：详细介绍分式的定义、分式的分类、分式的相等性质、分式的正负性质等。

（2）分式的基本运算：包括分式的加法、减法、乘法、除法运算，以及分式混合运算中的运算顺序和法则。

（3）分式的化简与通分：讲解分式的化简方法，包括因式分解、约