2009考研数学二真题及答案解析.pdf

2009年全国硕士研究生入学统一考试

数学二试题及答案解析

一、选择题：1～8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合

题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.

3

xx

(1)函数fx的可去间断点的个数为



sinx

A1B2C3D无穷多个【答案】C



3

xx

【解析】由于,则当取任何整数时,fx均无意义.

fxx



sinx

3

故fx的间断点有无穷多个,但可去间断点为极限存在的点,故应是xx0的解



x0,1.

1,2,3

xx313x21

limlim,

x0sinxx0cosx

xx313x22

limlim,

x1sinxx1cosx

xx313x22

limlim.

x1sinxx1cosx

故可去间断点为3个,即0,1.

(2)当x0时,与2是等价无穷小,则

fxxsinaxgxxln1bx



1111

Aa1,bBa1,bCa1,bDa1,b



6666

【答案】A

f(x)xsinaxxsinax

【解析】limlimlim

22

x0g(x)x0xln(1bx)x0x(bx)

2