13.5 1. 互逆命题与互逆定理 说课稿2024-2025学年华东师大版数学八年级上册.docxVIP

《1.互逆命题与互逆定理》说课稿

尊敬的各位评委、老师：

大家好！今天我说课的题目是华东师大版（2012）八年级上册第13章全等三角形中的13.5逆命题与逆定理中的1、互逆命题与互逆定理。下面我将从说教材、说学情、说教法、说学法、说教学过程以及板书设计这几个方面来展开我的说课。

一、说教材

1、教材的地位和作用

在数学的学习过程中，全等三角形这一章节是非常重要的部分。而“互逆命题与互逆定理”则是在学生已经对三角形的全等有了一定认识的基础上进行学习的。这部分内容就像是一把钥匙，能打开理解数学命题之间关系的新大门。它不仅仅是对前面知识的一种延伸，更是为后面学习更复杂的几何证明以及数学逻辑推理奠定了坚实的基础。就好比盖房子，前面的全等三角形知识是打好的地基，那互逆命题与互逆定理就是正在往上搭建的重要框架结构。

2、教材内容分析

这部分内容主要是让学生理解什么是互逆命题和互逆定理。互逆命题就是把一个命题的题设和结论互换就得到它的逆命题。比如说“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”，它的逆命题就是“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”。而互逆定理呢，就是当一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么这个逆命题就成为原定理的逆定理。这其中蕴含着很强的逻辑关系，就像一个精密的机器，每个零件（概念）之间都紧密相连。这部分知识比较抽象，对于学生的逻辑思维能力是一个不小的挑战。

二、说学情

1、知识基础

八年级的学生在之前已经学习了很多的几何知识，特别是在全等三角形这一块，他们已经掌握了三角形全等的判定条件等知识。这就像是他们已经有了一些工具在手里，对于一些简单的几何图形和关系有了自己的理解。但是呢，对于这种命题之间的互逆关系还是比较陌生的。我就想起之前有一次问学生关于一个数学结论反过来是否成立的时候，好多学生都是一脸茫然，这就说明他们在这种逆向思维方面还很欠缺。

2、认知能力

这个年龄段的学生正处于从直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们对于直观的图形和具体的数字运算比较容易理解，但是像互逆命题与互逆定理这种比较抽象的概念，就需要老师花费更多的心思去引导。比如说，我曾经在课堂上给学生讲一个比较抽象的数学概念，虽然我觉得自己已经解释得很清楚了，但是从学生的表情上就能看出来他们还是似懂非懂。所以在教学过程中，要尽可能地把抽象的东西变得更直观、更具体。

3、学习习惯

大部分学生已经养成了一定的自主学习和合作学习的习惯。他们在小组讨论的时候能够积极发表自己的看法，但是有时候也会存在讨论偏离主题或者没有深入探究的情况。这就需要老师在教学过程中给予适当的引导和监督。就像我上次组织小组讨论一个数学问题，刚开始的时候大家都很积极，但是说着说着就开始闲聊了，这就需要我及时把他们拉回到正轨上。

三、说教学目标

1、知识与技能目标

（1）学生能够理解互逆命题和互逆定理的概念，并且能准确地写出一个命题的逆命题。就像学会一门新的语言，要能够准确地说出每个单词（概念），并且能熟练运用语法（写出逆命题）。

（2）能够判断一个定理是否有逆定理，并且会证明简单的逆定理。这就好比是学会了判断一个句子（定理）是否能按照规则（逻辑关系）有相反的表达（逆定理）并且能给出合理的解释（证明）。

2、过程与方法目标

（1）通过实例分析、小组讨论等活动，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。就像带着学生在一个神秘的数学森林里探险，让他们学会自己观察周围的事物（实例），分析遇到的问题（逻辑关系），锻炼自己的生存能力（思维能力）。

（2）经历探索互逆命题和互逆定理的过程，提高学生的归纳总结能力。这就像是让学生自己去发现森林里的宝藏（知识），然后把这些宝藏整理好（归纳总结）放在自己的宝库里（记忆）。

3、情感态度与价值观目标

（1）通过对互逆命题和互逆定理的学习，让学生感受到数学的严谨性和逻辑性，从而培养学生严谨的治学态度。就像让学生知道在数学这个严谨的世界里，每个结论都要有依据，就像建房子，每一块砖都要放得稳稳当当。

（2）激发学生对数学的兴趣，让学生在探索数学奥秘的过程中体验成功的喜悦。这就像是在探险过程中，当学生发现一个新的宝藏（知识）时，那种兴奋和喜悦会让他们更加热爱这个探险之旅（数学学习）。

四、说教学重难点

1、教学重点

（1）理解互逆命题和互逆定理的概念。这是基础，如果这个概念都不理解，后面的学习就像是在没有地基的情况下盖房子，肯定是不行的。

（2）会写出一个命题的逆命题并且判断其真假。这是对概念的具体应用，就像学会了武功秘籍（概念），要能够在实战（写逆命题和判断真假）中运用自如。

2、教学难点

（1）区分互逆命题和互逆定理。这两个概念很容易混淆，就像双胞胎一样，乍一看很像，但实际上有不同的地方，需要学生仔细分辨。

（2）理解一个定理的逆命题为什么需要经