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专题08不等式(解析版)-高三数学(理)百所名校好题分项解析汇编之全国真题--第1页

高三数学百所名校好题分项解析汇编之全国通用版(2021版)

专题08不等式

一、选择题

1.2020·

（安徽六安一中月考）

x0



y

xyxy1

若实数，满足约束条件，则的最大值为（）

x2



xy1



11

A．0B．2C．D．

22

C

【答案】

【详解】



绘制不等式组所表示的平面区域ABC，目标函数表示可行域内的点与点2,0连线的斜

11



率，观察可知，在点C0,1处目标函数取得最大值：.

022

故选：C

2.（2020秋•高邮市期中）

若对满足条件xy＝x+y（x＞0，y＞0）的任意x，y，不等式2x+y﹣k＞0恒成立，则实数k的

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取值范围为（）

A．B．C．D．

【答案】B．

【解答】解：由xy＝x+y（x＞0，y＞0）可得：+＝1，

∴2x+y＝（2x+y）（+）＝3++≥3+2＝3+2，当且仅当时

取“＝“，

∵不等式2x+y﹣k＞0恒成立，

∴k＜（2x+y）min＝3+2，

故选：B．

3.2020·

（江苏扬州中学期中）

若x0，y0，xy4，则下列不等式中成立的是（）

11111

11

A．B．C．xy2D．

xy