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《三角形边的关系》教学设计

角形边的关系教案篇一

【教学目标】

1、探究三角形三边的关系，知道三角形任意两边的和大于第三边。

2、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高用数学知识解决实际问题的能力。

3、提高学生观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。

4、积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。

【教学重点】

让学生探索三角形三条边的关系

【教学难点】

引导学生通过自主探究得出“三角形任意两条边的和大于第三边”的结论。

【教具】

多媒体课件

【教学过程】

一．预习提纲

1、三角形按角分类有哪几种？

2、按边分类有哪几种？

3、三角形任意两边的和与第三边有什么关系？

二．展示交流

（一）创设情境，导入新课

今天，我们给大家介绍一位新朋友——小明，你们看，他正在做什么？（课件演示，课

件内容为教材第82页小明上学图。）

小明从家到学校有几条路线呢？

这三条路线中哪条路线离学校最近？为什么？

小组讨论、交流、汇报。

同学们都说出了自己的想法，有些同学是结合自己的生活经验谈的，有些同学是用测量

的方法量出来的。大家想一想，在生活中这些路线我们不可能去用尺子一米一米的量出它的

长短，这个时候我们应该怎么办呢？

我们用数学知识看看能不能解决这个问题。请同学们仔细看，从小明家到邮局再到学校

的路线近似于一个什么图形？

走中间的这条路线，走过的路线是三角形的一条边，走旁边的路线，走过的路程实际上

就是三角形的另外两条边的和。根据大家的判断，走三角形的两条边的和要比走第三条边长。

那么，是不是所有三角形的三条边都有这样的关系呢？我们来做个实验。

（二）小组合作，探索新知

实验1：请同学们从准备的学具中任意拿出三张纸条摆出一个三角形，看看你能发现什

么？学生动手操作、交流。

实验2：深入探究在什么情况下能组成三角形。

1、动手操作

从纸条中任意拿出三张纸条，看看能不能摆出一个三角形？把能组成三角形和不能组成

三角形的情况分别填在实验表格中。

出示表格：（单位：厘米）

能组成三角形

任意两边的和是否大于第三边

你发现

不能组成三角形

任意两边的和是否大于第三边

你发现

学生汇报实验结果。

2、分析、探索（课件出示）

①观察自己的实验表格，说一说不能摆成三角形的情况有几种。

②能组成三角形的三条边有什么关系？

③“任意两边的和都大于第三边”这句话是什么意思？

④那根据你们的实验观察，大家都认为三角形的两边之和大于第三边吗？

⑤大家的发现到底对不对？请各小组摆三角形来验证一下。

以上分小组讨论，然后全班交流。

3、教师小结

同学们通过实验、验证，我们发现如果任意两条线段的和大于第三条线段，这三条线段

就能组成三角形，也就是说，三角形的任意两边之和大于第三边。

三．检测反馈

1、讲解小明选择上学的路线。现在你能用这个发现来解释小明家到学校哪条路最近的

原因吗？

2、游戏

游戏一：红绿灯

要求：每组的三根小棒能组成三角形的，绿灯通过；不能组成三角形的，红灯停。（单

位：厘米）

（1）————4

—————5

——————6

（2）————4

————4

——————6

（3）———3

———3

——————6

（4）———3

——2

——————6

我们每次都是把三条线段中任意两条线段相加后才判断的，你们能不能相出一个更简单

的方法呢？（用较短的两条线段的和与第三条线段比较来检验。）

游戏二：

要求：下面这些线段里面能组成三角形的三条线段是一组好朋友，找找看，哪三条线段

是一组好朋友？

2厘米4厘米5厘米8厘米10厘米

游戏三：猜一猜。

要求：现在有两根分别长为3厘米、6厘米的小棒。猜一猜，能与它们组成三角形的第

三根小棒长几厘米？说说你的想法。

四．课堂总结

通过这节课的学