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2017年1月广东省学业水平考试数学试题
满分100分
一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，满分60分）
1.已知集合M={0,2,4},N={1,2,3},P={0,3},则=（）
A.{0,1,2,3,4}B.{0,3}C.{0,4}D.{0}
2.函数的定义域是（）
A.B.C.D.
3.设i为虚数单位,则复数=（）
A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i
4.命题甲：球的半径为1cm，命题乙:球的体积为cm3，则甲是乙的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
5.已知直线l过点A(1,2),且与直线垂直,则直线l的方程是（）
A.y=2xB.y=-2x+4C.D.
6.顶点在原点，准线为x=2的抛物线的标准方程是（）
A.B.C.D.
7.已知三点A(-3,3),B(0,1),C(1,0),则（）
A.5B.4C.D.
8.已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴,终边过点P,下列等式不正确的是
A.B.C.D.
9.下列等式恒成立的是（）
A.()B.
C.D.
10.已知数列满足,且,则的前n项之和=（）
A.B.C.D.
11.已知实数x,y,z满足,则z=2x+y的最大值为（）
A.3B.5C.9D.10
12.已知点A(-1,8)和B(5,2),则以线段AB为直径的圆的标准方程是（）
A.B.
C.D.
13.下列不等式一定成立的是（）
A.()B.()
C.()D.()
14.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且当时,,则当时,（）
A.B.C.D.
15.已知样本的平均数为4,方差为3,则的平均数和方差分别为（
A.4和3B.4和9C.10和3D.10和9
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分．）
16.已知x0,且成等比数列,则x=
17.函数的最小正周期是
18.从1，2，3，4这四个数字中任意选取两个不同的数字，将它们组成一个两位数，该两位数小于20的概率是
19.中心在坐标原点的椭圆，其离心率为，两个焦点F1和F2在x轴上，P为该椭圆上的任意一点,若|PF1|+|PF2|=4，则椭圆的标准方程是
三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，满分24分．）
20.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
(1)证明:为等腰三角形;
(2)若a=2,c=3,求sinC的值.
21.如图,在四棱锥P-ABCD中,,,,,PA=AB=BC=2.E是PC的中点.
(1)证明:;
(2)求三棱锥P-ABC的体积;
(3)证明:
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