4.4第1课时平行线的判定方法市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

4.4平行线的鉴定第4章相交线与平行线优翼课件导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1学时平行线的鉴定办法1七年级数学下（XJ）教学课件

1.会运用同位角相等鉴定两条直线平行；2.会综合运用平行线的鉴定和性质解题.（难点）学习目的

ABCDMN在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB，CD相交（以下图）任选一对同位角(如∠1与∠5），量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？由此你能得到什么结论入新课情境引入

●一、放二、靠三、推四、画我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的办法.讲授新课平行线的判定方法1一

●问题在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？思考要判断两直线平行，你有方法了吗？

bA21aB（1）这样的画法能够看作是如何的图形变换？（2）画图过程中，什么角始终保持相等？（3）直线a，b位置关系如何？问题

（4）请将其最初和最后的特殊位置抽象成几何图形：12l2l1AB(5)由上面的操作过程，你能发现鉴定两直线平行的办法吗？

普通地,判断两直线平行有下面的办法:鉴定办法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简朴说成：同位角相等，两直线平行.应用格式：∵∠1=∠2(已知)∴a∥b

（同位角相等，两直线平行）12l2l1AB总结归纳

例1如图，在△ABC中，D，E分别在AC，BC上，∠C＝20°，∠CDE＝120°，∠B＝40°，请问DE与AB与否平行？并阐明理由.解：DE∥AB.理由：在△CDE中，∠CDE＝120°，∠C＝20°，由于∠CDE+∠C+∠DEC=180°，因此∠DEC=180°-∠CDE-∠C=180°-120°-20°=40°，又由于∠B＝40°，因此∠DEC=∠B=40°，因此DE∥AB(同位角相等，两直线平行).

你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？练一练

例2如图，已知AB∥DC，∠D＝125°，∠CBE＝55°，AD与BC平行吗？为什么？解析：根据AB∥DC及∠D＝125°，可求出∠A的度数，从而阐明∠A＝∠CBE.再根据同位角相等，两直线平行可得AD∥BC.BADCE平行线的判定与性质的综合运用二

解：AD∥BC.理由以下：由于AB∥DC(已知)，因此∠A＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．由于∠D＝125°(已知)，因此∠A＝180°－∠D＝180°－125°＝55°.由于∠CBE＝55°(已知)，因此∠A＝∠CBE，因此AD∥BC(同位角相等，两直线平行)．

1.从∠5=∠，能够推出AB∥CD，理由是.ABC同位角相等,两直线平行ABCD12345当堂练习

2.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且∠EGB=90°,∠CHF=60°,∠E=30°,试阐明AB∥CD.解：由于∠EGB=90°,∠E=30°,因此∠EKG=180°-90°-∠E=60°,因此∠AKF=∠EKG=60°=∠CHF,因此AB∥CD.

由同位角的关系判断两直线平行的三个环节：1.判断两个同位角与否相等.2.若相等判断截线和被截直线.3.得出两条被截直线平行.课堂小结