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上海市杨浦区2018届高三二模数学试卷

一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）

1.函数的零点是________

【答案】

【解析】

函数单调递增，在只有一个零点

2.计算：________

【答案】

【解析】

3.已知的展开式中含有项的系数是54，则n=_____________.

【答案】

【解析】

当时，，单调递减，且，单调递增，且

，此时有且仅有一个交点；当时，，在上单调递增，所

以要有且仅有一个交点，需选B.

【名师点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路

(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；

(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；

(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．

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4.掷一颗均匀的骰子，出现奇数点的概率为________

【答案】

【解析】

掷一颗均匀的骰子，则掷的点数只可能是其中的一种，每种结果等可能出现，属于古典概率记

“出现奇数点”为事件，则包含的结果有共种结果，由古典概率公式可得

5.若满足，则目标函数的最大值是________．

【答案】；

【解析】

画出可行域,如下图阴影部分,其中令，则,

为经过坐标原点得到直线,将此直线向右上方平移,当经过点时,有最大值3.

6.若复数满足，则的最大值是________

【答案】2

【解析】

设

当时，

7.若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长为3、3、2的三角形，则该圆锥的体积是________

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