初中数学八下9.5三角形的中位线市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

课题§3.6

CBAFED连接三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线三角形中位线的定义

AF是△ABC的中线我们把DE叫做△ABC的中位线CBAFED

三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段三角形的中线是连结一种顶点和它的对边中点的线段定义三角形的中位线和三角形的中线不同CBAFED一种三角形有几条中位线？3条

友情提示：理解三角形的中位线定义的两层含义:②如果DE为△ABC的中位线，那么D、E分别为AB、AC的。①如果D、E分别为AB、AC的中点，那么DE为△ABC的；CBAED中位线中点

如何将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一种平行四边形？？ABCDEF活动一

BF四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？探索ACDE四边形BCFD是平行四边形.由中心对称的性质，知FC=AD，∠CFE=∠ADE.又由∠CFE=∠ADE，得AB∥FC；由DB=AD得DB=FC.

因此四边形BCFD是平行四边形.DEBCAF

三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的二分之一.数量关系:DE=?BC位置关系:DE∥BCABCDE

如图1：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠ADE=60°，则∠B=度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE=cm，为什么？如图2：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则△DEF的周长=cm图1图260412ABCDEBACDEF543问题

3.如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地间的距离，在地面上选一点C，连结AC和BC，分别取AC和BC的中点D、E，①如果DE=20m，那么A、B两点间的距离是多少？为什么？ABCDE20②如果D、E两点之间尚有阻隔，你有什么解决方法？练习

（3）在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c.D、E、F分别为△ABC各边中点,△DEF的周长为；G、H、I分别为△DEF各边中点,△GHI的周长为；CABDFEGHI像这样下去,第3个三角形的周长为;若△GHI的周长是5cm,△ABC的周长是cm。第n个三角形的周长为。（a+b+c)12（a+b+c)141（a+b+c)231（a+b+c)2n看谁答得快、答得准

例1.在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ACBEDHFG解：四边形EFGH是平行四边形∵E、F分别是AB、BC的中点∴EF∥ACEF=1/2AC理由：三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的二分之一同理:GH∥ACGH=1/2AC∴EF∥GH且EF=GH∴四边形EFGH是平行四边形连结AC理由：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形例题解说

ABCDEGHFDCBAHGFE⑴在四边形ABCD另加条件AC=BD，四边形EFGH是菱形，为什么？⑵在四边形ABCD另加条件AC⊥BD，四边形EFGH是什么特殊四边形？为什么？2.连结BD阐明：EH∥FG，EH=FG3.连结AC、BD，阐明：EF∥HG，EH∥FG4.连结AC、BD，阐明：EF=HG，EH=FG1.连结AC，阐明：EF∥HG，EF=HG如果四边形ABCD是特殊的四边形，将会有特殊的平行四边形EFGH出现吗？

活动二ACBEDHFG如果AC=BD，猜想四边形EFGH是什么图形？如果AC⊥BD呢？ACBEDHFG

④顺次连结对角线相等且互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是—————②顺次连结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是————③顺次连结对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是————①顺次连结四边形四边中点所得的四边形是——————平行四边形.矩形.菱形.正方形.小结与填空

①顺次连结平行四边形四边中点所得的四边形是————————②顺次连结等腰