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匀速圆周运动典型例题--第1页

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“匀速圆周运动〞的典型例题

【例1】如下列图的传动装置中，A、B两轮同轴转动．A、B、C三轮的半径大小的关系是

RA=RC=2RB．当皮带不打滑时，三轮的角速度之比、三轮边缘的线速度大小之比、三轮边

缘的向心加速度大小之比分别为多少？

【分析】皮带不打滑，表示轮子边缘在某段时间内转过的弧长总是跟皮带移动的距离相等，

也就是说，用皮带直接相连的两轮边缘各处的线速度大小相等．根据这个特点，结合线速度、

角速度、向心加速度的公式即可得解．

【解】由于皮带不打滑，因此，B、C两轮边缘线速度大小相等，设vB=vC=v．由v=ωR

得两轮角速度大小的关系

ωB∶ωC=RC∶RB=2∶1．

因A、B两轮同轴转动，角速度相等，即ω=ω，所以A、B、C三轮角速度之比

AB

ωA∶ωB∶ωC=2∶2∶1．

因A轮边缘的线速度

vA=ωARA=2ωBRB=2vB，

所以A、B、C三轮边缘线速度之比

vA∶vB∶vC=2∶1∶1．

根据向心加速度公式a=ω2R，所以A、B、C三轮边缘向心加速度之比

=8∶4∶2=4∶2∶1．

【例2】一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动．在圆盘上放置一木块，

当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动〔见图〕，那么

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匀速圆周运动典型例题--第2页

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A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心

B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心

C．因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向一

样

D．因为摩擦力总是阻碍物体运动，所以木块所受圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方

向相反

E．因为二者是相对静止的，圆盘与木块之间无摩擦力

【分析】由于木块随圆盘一起作匀速圆周运动，时刻存在着一个沿半径指向圆心的向心加速

度，因此，它必然会受到一个沿半径指向中心、产生向心加速度的力——向心力．

以木块为研究对象进展受力分析：在竖直方向受到重力和盘面的支持力，它处于力平衡状

态．在盘面方向，可能受到的力只有来自盘面的摩擦力〔静摩擦力〕，木块正是依靠盘面的

摩擦力作为向心力使它随圆盘一起匀速转动．所以，这个摩擦力的方向必沿半径指向中心

【答】B．

【说明】常有些同学认为，静摩擦力的方向与物体间相对滑动的趋势方向相反，木块随圆盘

一起匀速转动时，时时有沿切线方向飞出的趋势，因此静摩擦力的方向应与木块的这种运动

趋势方向相反，似乎应该选D．这是一种极普遍的错误认识，其原因是忘记了研究运动时所

相对的参照系．通常说做圆运动的物体有沿线速度方向飞出的趋势，是指以地球为参照系而

言的．而静摩擦力的方向总是跟相对运动趋势的方向相反，应该是指相互接触的两个相关物

体来说的，即是对盘面参照系．也就