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勾股定理复习教案--第1页
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勾股定理
一:教学目标
1.掌握直角三角形的边、角之间所存在的关系,熟练应用直角三角形的勾股定理和逆定
理来解决实际问题．
2.经历反思本单元知识结构的过程，理解和领会勾股定理和逆定理．
３．熟悉勾股定理的历史,进一步了解我国古代数学的伟大成就,激发爱国主义思想,培
养良好的学习态度.
二：重点:掌握勾股定理以及逆定理的应用．
难点:应用勾股定理以及逆定理.
三:基础知识
1
知识结构222
定理：abc
直角三角形的性质:勾股定
理
勾
股应用:主要用于计算
定
理
直角三角形的判别方法::若三角形的三边满足
222
abc则它是一个直角三角形.
2知识点回顾
1、勾股定理的应用
勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系,是直角三角形的重要性质之一,其主要应
用有：（１）已知直角三角形的两边求第三边
（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系。求直角三角形的另两边
（3)利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题
2、如何判定一个三角形是直角三角形
（1）先确定最大边(如ｃ）
222
（2）验证c与ab是否具有相等关系
222222
cabcab
（3）若=,则△ＡBＣ是以∠C为直角的直角三角形;若≠
则△AＢC不是直角三角形。
222
3、勾股数满足ab=c的三个正整数,称为勾股数
如(1)3，４，５；（2）５，12，13;(3)6，8,10;(4)8,15，17
（5)7，2４,25（６）9,40,4１
3知识的应用：如折叠等实际问题
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勾股定理复习教案--第1页
勾股定理复习教案--第2页
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四：典型例题
考点一：勾股定理求长度。
例1在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm,则斜边长为______．
例２已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是__＿_＿＿＿____＿____.
例３如图，铁路上A，B两点相距25ｋｍ,Ｃ，D为两村庄,ＤA⊥AB于A
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