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三角形的性质教案(10篇)--第1页
三角形的性质教案(10篇)
角形的性质教案篇一
教学目标
1、掌握证明的基本步骤和书写格式。
2、经历“探索-发现-猜想-证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角
形的关性质定理和判定定理。
3、结合实例体会反证法的含义。
教学重点
等腰三角形的关性质定理和判定定理。
教学难点
能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。
教学方法
教学后记
教学内容及过程
教师活动学生活动
一、等腰三角形性质的探究
1.让学生回忆上节课的教学内容,引导学生思考从等腰三角形中能找到哪
些相等的线段。
2.播放课件,结合刚才的问题讲解例1的命题,并为后面将此性质拓展埋
下伏笔。
3.分别演示:
∠ABC,∠ACE=∠ACB,k=,时,BD是否与CE相等。引导学生探究、猜测
当k为其他整数时,BD与CE的关系。
4.引导学生探究,对于上述例题,当AD=AC,AE=AB,k=,时,通过对例
题的引申,培养学生的发散思维,经历探究—猜测—证明的学习过程。
5.引导学生进一步推广,把上面3、4中的k取一般的自然数后,原结论
是否仍然成立?要求学生说明理由或给出证明。
6.对学生探究的结果予以汇总、点评,鼓励学生在自己做题目的时候也要
第1页共24页
三角形的性质教案(10篇)--第1页
三角形的性质教案(10篇)--第2页
多思多想,并要求学生对猜测的结果给出证明。
7.提出新的问题,引导学生从“等角对等边”这个命题的反面思考问题,
即思考它的逆命题是否成立。适时地引导学生思考可以用哪些方法证明?培养
学生的推理能力。
8.归纳学生提出的各种证法,清楚的分析证明的思路,培养学生演绎证明
的初步的推理能力。
9.启发学生思考:在一个三角形中,如果两个角不相等,那么这两个角所
对的边也不相等,这个结论是否成立?如果成立,能否证明。这实际上是“等
边对等角”的逆否命题,通过这样的表述可以提高学生的思维能力。
10.总结这一证明方法,叙述并阐释反证法的含义,让学生了解。
11.小结这两个课时的内容。
作业:
同步练习
板书设计:
1.积极思考,回忆以前所学知识,联想新问题。
2.认真观看例1图形中线段的关系,积极思考,认真听讲。
3.对于课件的演示很感兴趣,凭直观感觉可以猜测,不管k为何值,
BD=CE总成立。基于前面例题的启发,想要给出证明。一部分学生可以自己给
出证明,一部分学生需要老师的帮助。
4.在已经探究了角的大小的改变对于BD,CE的等长性没有影响,有了一
些成就感之后,又面临新的任务:BD=CE吗?因此学生会满怀热情地进行这部
分探究活动,而且有了前面的体验,探究也会比较顺利。
5.兴致高涨,凭直觉猜测结论仍然成立。但有些学生给出全部证明可能会
有困难。
6.认真听讲,在掌握结论的同时受到老师的鼓励,有很高的热情进行后续
学习。
7.较少接触这样的命题,因此会感到新鲜,有用已知公理和定理对命题的
真假性进行判断的欲望。在老师指导下完成证明。
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