7.3多边形及其内角和微课比赛获奖课件公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

7.3多边形及其内角和

7.3.1多边形

生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？三角形

四边形ADBC生活中的平面图形

AEDCB生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？五边形

生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？六边形

生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？七边形

中国第一奇村诸葛八卦村

由这图形你抽象出什么几何图形？生活中的平面图形

三角形长方形六边形四边形八边形多边形的定义及分类问题：你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗？如何对多边形分类？五边形七边形

在平面内，由某些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接构成的图形叫做多边形。多边形的定义及分类分类的原则：按构成多边形的线段的条数来分：由n条线段构成的多边形称为n边形多边形能够分为三角形、四边形、五边形、……n边形

内角对角线对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。可表达为：五边形ABCDE或五边形AEDCBABCDE外角1多边形的有关概念顶点边

请分别画出下列两个图形各边所在的直线,你能得到什么结论？（1）（2）ABCDEFGH你能说出这两幅图形的异同点吗？

它们的各边（）它们的各角（）都相等都相等定义：在平面内，内角都相等，边都相等的多边形叫正多边形观察下列凸多边形，你能发现它们有什么特殊吗？77760°60°60°90°90°90°90108°108°108°108°4444455555120°120°120°120°120°120°135°135°135°135°135°135°135°135想一想：（1）一种多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？为什么？（2）一种多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？为什么?等边三角形正方形菱形矩形

2、下列判断：（1）各边都相等的多边形是正多边形；（2）各角都相等的多边形是正多边形；（3）多边形一定含有稳定性；（4）如果画出多边形某一边所在的直线，这个多边形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形；对的的个数（）A、0个B、1个C、2个D、3个巩固练习：1、下列不是凸多边形的是（）ABCDCA

边数34567…n从一个顶点出发的对角线的条数…总的对角线条数…00122539414n-3n(n-3)2请大家细心地填一填，你能发现什么规律？

重要结论2.从n边形的n个顶点出发共能够引多少条对角线？Ａ2Ａ3Ａ4Ａ5ＡnＡ11.从n边形的一种顶点出发,能够引条对角线.n-3n(n-3)2Ａn-3Ａ1

请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你能发现什么规律？3344556677nn681012142n

思考:在正方形ABCD中，你能用四种不同的办法把正方形面积四等分吗？

这节课你学到了什么？感悟与反思(1)什么是多边形.(2)什么是对角线.(3)在多边形中对角线的规律.

7.3.2多边形的内角和

1、从n边形的一种顶点能够引＿＿＿＿＿对角线将n边形分成了________个三角形。2、n边形的对角线一共有＿＿＿＿__条。（n-3）（n-2）温故知新3、三角形的内角和等于____,外角和等____。180○360○n(n-3)2

探究：五边形的内角和是多少？六边形、七边形呢？探究：多边形的内角和任意四边形的内角和是_____思考：任意画一种四边形，量出它的4个内角的度数，并计算它们的和.你尚有其它办法得到四边形的内角和吗？

多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形四边形五边形六边形七边形n边形………………34567n1n-2235180°360°540°720°900°(n－2)·180°(n－2)·180°（4－2）×180°（3－2）×180°（3－2）×180°（4－2）×180°（3－2）×180°4

总结：n边形内角和公式BACDGFEn边形内角和=(n－2)·180°

反思：我们是如何求多边形内角和的？BACDGFE就是从多边形的一种顶点出发，把一种多边形分成几个三角形。

AEDCBO15432AEDCBO1234ABCDE如何割法:o把一种五边形分成几个三角形，尚有其它的分法吗？

n边形内角和公式的应用BACDGFEn边形内角和=(n－2)·180°

练习：看谁求得又快又准！x°140°∟x°（1）∟120°150°2x°x°12