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2024年
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§5.2柱、锥、台、球
一、学习要求:
1、知道柱、锥、台、球的图形和基本性质、表面积公式和体积公式;
2、会根据柱、锥、台、球的表面积公式和体积公式简单计算空间几何体的面积、体积。
二、学习重点:柱、锥、台、球
学习难点:柱、锥、台、球的计算公式的正确使用
三、课时安排:五课时
第一课时:棱柱、棱锥、棱台基本性质
第二课时:棱柱、棱锥、棱台的表面积公式和体积公式
第三课时:圆柱、圆锥、圆台和球基本性质、表面积公式和体积公式(1)
第四课时:圆柱、圆锥、圆台和球的表面积公式和体积公式(2)
第五课时:柱、锥、台和球的基本性质、表面积公式和体积公式的综合应用
四、学习过程:
第一课时
问题情景:说说见过哪些物体是棱柱、棱锥、棱台?分别是几棱柱、几棱锥、几棱台?
(一)课前尝试
1、学习方法:
(1)书本与实际联系,建立空间概念;
(2)详细阅读书本P217-P220内容,合作学习,发现问题尝试解决。
2、尝试练习:
判断题
①侧面都是长方形的棱柱是长方体。()
②底面是矩行的直棱柱是长方体。()
③棱锥的侧面都是三角形。()
④底面是正多边形的棱锥是正棱锥。()
⑤棱台的侧棱延长后必交于一点。()
(二)课堂探究
1、问题探究
例1、我们能说图中的几何体是棱台吗?为什么?(A)
例2、用集合表示棱柱、直棱柱、正棱柱、长方体以及正方体的关系
1、知识链接
(1)棱柱、棱锥、棱台
名称
棱柱
棱锥
棱台(A)
图形
主要特征
(2)正棱柱、正棱锥、正棱台
名称
棱柱
棱锥
棱台(A)
图形
主要特征
3、当堂训练
说明棱锥、正棱锥、正棱台的关系。(A)
4、归纳总结
(三)课后拓展
1、继续阅读课本上P.218~P.222内容,温故而知新。
2、根椐阅读完成下列填空题:
①长方体的一条对角线长为10,底面的长和宽分别是3和4,则长方体的高为,全面积,体积。
②正三棱锥的底面边长是4,高是6,则它的侧棱为,斜高,表面积,体积。
③正三棱台的两个底面的边长分别是8和18,侧棱长13,则它的斜高,侧面积,体积。(A)
(四)格言警句:
学习解题的最好方法之一就是研究例题。
第二课时
(一)课前尝试
1、学习方法:
(1)回忆棱柱、棱锥、棱台的图形和基本性质;
(2)继续阅读课本上P.218~P.222内容,温故而知新。
2、尝试练习:
(1)正方体的全面积为24cm,它的一条棱长是;
(2)设正棱锥底面边长为,周长为,斜高为,则侧面积S=,全面积S=,体积V=;
(3)用正棱台上、下底周长、,斜高,表示正棱台的侧面积S=,体积V=。(A)
(二)课堂探究:
1、探究问题:
例1、直棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC是等腰直角三角形,AB=BC,∠ABC=90°,△ABC的面积是72cm2,侧棱长为16cm,求棱柱的侧面积S(精确到1cm2)和体积V。
2、知识链接:
棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积
①侧面展开图
②侧面积
③全面积
④直棱柱、正棱锥、正棱台的表面积和体积
名称
直棱柱
正棱锥
正棱台(A)
侧面积
全面积
体积
3、当堂训练:
(1)正四棱柱的对角面是面积为的正方形,求它的侧面积和全面积。
(2)已知正三棱锥的底面边长为,且侧面为直角三角形,求它的全面积和体积。
(3)正四棱台的两个底面边长分别是2cm,8cm,高为4cm,求它的斜高和全面积。(A)
4、归纳总结:
(三)课后拓展:
(1)若长方体共点的三个面的面积分别为、、,求长方体的对角线长。
(2)直三棱柱各侧棱间的的距离比为9:10:17,侧棱长为1cm,侧面积为6cm2,求棱柱的体积。
(3)正四棱台的高是8cm,斜高是10cm,侧面积是360cm2,求它的上、下底面的边长。(A)
(四)格言警句
思维世界的发展,在某种意义上说,就是对
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