期中专题05 数列综合（附加）（原卷版）.docxVIP

期中专题05数列综合

备考秘籍

备考秘籍

等差数列通项公式：或

等差中项：若，，三个数成等差数列，则，其中叫做，的等差中项

若，为等差数列，则，仍为等差数列

等差数列前n项和公式：或

等差数列的前项和中，，（为奇数）

等比数列通项公式：

等比中项：若，，三个数成等比数列，则,其中叫做，的等比中项

若，为等比数列，则，仍为等比数列

等比数列前项和公式：

已知与的关系

分组求和

若为等差数列，为等比数列，则可用分组求和

裂项相消求和

；

；

指数型；

对数型.

等

真题训练

真题训练

一、单选题

1．（2022秋·江苏宿迁·高二宿迁中学校考期中）已知等差数列，且，则数列的前14项之和为（????）

A．14 B．28 C．35 D．70

2．（2022秋·江苏连云港·高二江苏省海州高级中学校考期中）记为等比数列的前n项和．若，则的值为（????）

A．24 B．48 C．39 D．36

3．（2022秋·江苏连云港·高二江苏省海州高级中学校考期中）“中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于我国南北朝时期的数学著作《孙子算经》，1852年，英国传教士伟烈亚力将该解法传至欧洲，1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”，此定理讲的是关于整除的问题，现将1到2022这2022个数中，能被2除余1且被7除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则该数列共有（????）

A．145项 B．146项 C．144项 D．147项

4．（2022秋·江苏南通·高二统考期中）等比数列满足，，数列满足，时，，则数列的通项公式为（????）

A． B． C． D．

5．（2022秋·江苏宿迁·高二校考期中）已知两个等差数列和的前n项和分别为Sn和Tn，且=，则的值为（????）

A． B． C． D．

二、多选题

6．（2022秋·江苏宿迁·高二宿迁中学校考期中）若数列是等比数列，则下列数列一定是等比数列的有（????）

A． B． C． D．

7．（2022秋·江苏南通·高二统考期中）已知数列为等比数列，则（????）

A．数列，，成等比数列

B．数列，，成等比数列

C．数列，，成等比数列

D．数列，，成等比数列

8．（2022秋·江苏宿迁·高二校考期中）已知在等差数列中，，且，则公差等于（????）

A．0 B． C．1 D．2

9．（2022秋·江苏南通·高二校考期中）在无穷数列中，若，总有，此时定义为“阶梯数列”.设为“阶梯数列”，且，，，则（????）

A． B．

C． D．

10．（2022春·江苏常州·高二常州高级中学校考期中）已知是等差数列，其前n项和为，则下列结论一定正确的有（）

A． B．最小

C． D．

11．（2022秋·江苏宿迁·高二校考期中）已知等差数列的前项和为，，，则（????）

A．数列单调递减 B．数列单调递增 C．有最大值 D．有最小值

12．（2022春·江苏盐城·高二江苏省阜宁中学校联考期中）已知数列的前项和为，下列说法正确的（）

A．若，则是等差数列

B．若，则是等比数列

C．若是等差数列，则

D．若是等比数列，且，则

13．（2022秋·江苏苏州·高二苏州中学校考期中）已知公比不为1的等比数列的项和为，则下列一定成立的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

14．（2022秋·江苏苏州·高二苏州中学校考期中）数列满足，，为数列的前项和，则（????）

A． B． C． D．

15．（2022秋·江苏扬州·高二统考期中）对于数列，设其前项和，则下列命题正确的是（????）

A．若数列为等比数列，且成等差数列，则也成等差数列

B．若数列为等比数列，则

C．若数列为等差数列，则数列成等差数列

D．若数列为等差数列，且，则使得的最小的值为

16．（2022秋·江苏泰州·高二统考期中）设等差数列的前项和为，公差为．已知，，，则下列结论正确的是（????）

A． B．

C． D．设的前项和为，则时，的最大值为27

三、填空题

17．（2022秋·江苏南通·高二校考期中）等比数列的前项和为，若，则公比.

18．（2022秋·江苏南通·高二统考期中）已知数列中，，则此数列的前8项和为．

19．（2022秋·江苏宿迁·高二校考期中）已知等差数列，，则的值为.

20．（2022秋·江苏南通·高二校考期中）在等差数列中，，，，则.

21．（2022秋·江苏扬州·高二统考期中）在数列中，，则数列的通项公式为.

22．（2022秋·江苏南通·高二统考期中）已知数列的前项之和为，满足，且，则时，．

23．