初中数学九下6.4探索三角形相似的条件市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

探索三角形相似的条件（3）

回顾与反思?1、三角形相似有哪些鉴定方法？2、两个全等三角形一定相似吗？如果相似，相似比是多少？两个相似三角形一定全等吗？3、对照鉴定两个三角形全等的方法，猜想鉴定两个三角形相似还可能有什么方法？

ABC交流讨论已知△ABC.1.画△DEF，使得2.比较∠A与∠D的大小由此，能判断△ABC与△DEF相似吗？为什么？设，改变k值的大小，再试一试

ABCDEF如图，在△ABC和△DEF中，那么△ABC∽△DEFMN

如图，在△ABC和△DEF中，如果，那么△ABC∽△DEF解：假设AB＞DE，在AB上截取AM＝DE，过点M作MN∥BC，交AC于点N，在△ABC和△AMN，∵MN∥BC∴△ABC∽△AMN，∴又∵AM＝DE，∴MN＝EF，AN=DF，∴△AMN≌△DEF，∴△ABC∽△DEFABCDEFMN

ABCDEF鉴定方法四：如果一种三角形的三条边与另一种三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。几何语言：在△ABC和△DEF中，∵∴△ABC∽△DEF

例1根据下列条件，判断△ABC与△DEF与否相似，并阐明理由。(1)∠A＝100°，AB＝5cm，AC＝10cm，∠D＝100°，DE＝8cm，DF＝12cm；(2)AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm，DE＝12cm，EF＝18cm，DF＝24cm.

1、下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是（）A、△ABC中，AB＝8，AC＝4，∠A＝105o，△A′B′C′中，A′B′＝16，B′C′＝8，∠A′＝100°B、△ABC中，AB＝18，BC＝20，CA＝35，△A′B′C′中，A′B′＝36，B′C′＝40，C′A′＝70C、△ABC和△A′B′C′中，有∠C＝∠C′D、△ABC中，∠A＝42o，∠B＝118o，△A′B′C′中，∠A′＝118°，∠B′＝15°

例2如图，已知求证：∠ABD＝∠CBEABCDE图中尚有其它三角形相似吗?

BAEFCD正方形网格上的两个三角形相似吗?为什么?例3

如图为三个并列的边长相似的正方形，试阐明：∠1+∠2+∠3=90°．练习2

△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一种△A1B1C1使△A1B1C1∽△ABC（相似比不为1），且点都在单位正方形的顶点上.在正方形方格中,CAB试一试

要做两个形状完全相似的三角形框架，其中一种框架的三边长分别为3、4、5，另一种框架的一边长为6，如何选料能够使两个三角形相似？例4

要做两个形状完全相似的三角形框架，其中一种框架的三边长分别为3、4、5，另一种框架的两边长为6、8,如何选料能够使两个三角形相似？变式一

一种三角形钢架的三边长分别为20cm、50cm和60cm．现在要做一种与其相似的三角形钢架，而只有长为30cm和50cm的两根钢管，规定以其中一根钢管为一边，将另一根钢管截成两段作为另两边构成三角形(可剩余)．你认为有几个不同的截法？变式二

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