2024-2025学年山东省德州九中九年级（上）开学数学试卷(含答案）.docxVIP

2024年

2024-2025学年山东省德州九中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列二次根式中，与2是同类二次根式的是(????)

A.4 B.6 C.1

2.如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，以点D为圆心，任意长为半径画弧，交AD于点P，交CD于点Q，分别以P、Q为圆心，大于12PQ为半径画弧交于点M，连接DM并延长，交BC于点E，连接AE，恰好有AE⊥BC，则AE的长为(????)

A.3 B.4 C.5 D.25

3.下列命题，其中是真命题的是(????)

A.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的四边形是矩形

C.对角线互相平分的四边形是菱形 D.对角线互相垂直的矩形是正方形

4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C连接A′B，若点A′，B，A在同一条直线上，则AA′的长为(????)

A.3 B.23 C.3

5.已知a，b是方程x2+x?3=0的两个实数根，则a2?b+2023

A.2023 B.2021 C.2026 D.2027

6.勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一.如图，当秋千静止时，踏板B离地的垂直高度BE=0.7m，将它往前推3m至C处时(即水平距离CD=3m)，随板离地的垂直高度CF=2.5m，它的绳索始终拉直，则绳索AC的长是(????)

A.3.4m B.5m C.4m D.5.5m

7.已知点P(?1,y1)、点Q(3,y2)在一次函数y=(2m?1)x+2的图象上，且y

A.m12 B.m12 C.

8.已知两个一次函数y1=ax+b与y2=bx+a

A. B.

C. D.

9.已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，下列关于此函数图象的描述中，错误的是(????)

A.对称轴是直线x=1

B.当x0时，函数y随x的增大而增大

C.图象的顶点坐标是(1,4)

D.图象与x轴的另一个交点是(4,0)

10.如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，BE=23BC，过点B作BF⊥AE于G，交CD于F，H为EF的中点，若AB=6.则GH的长为(????)

A.2

B.5

C.3

D.

二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。

11.若x、y都是实数，且x?1+1?x+y=4

12.坐标平面内的点P(m,?2)与点Q(3,n)关于原点对称，则m+n=???????．

13.已知关于x的一次函数y1=k1x与y2=k

14.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示，则乙到达终点时，甲离终点还有______米．

15.如图，在平面直角坐标系中，长方形MNPQ的顶点M，N分别在x轴、y轴正半轴上滑动．顶点P、Q在第一象限，若MN=4，PN=2.在滑动过程中，点P与坐标原点O的距离的最大值为______．

三、解答题：本题共6小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题8分)

计算：

(1)48÷3

17.(本小题10分)

已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2?2=0．

(1)若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；

(2)若该方程的两个实数根为x1，x2

18.(本小题10分)

某校开展了“预防溺水、珍爱生命”的安全知识竞赛.先从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析(竞赛成绩用x表示，共分成四组，A.80x≤85，B.85x≤90，C.90x≤95，D.95x≤100)．

部分信息如下：

七年级10名学生竞赛成绩：81，86，99，95，90，99，100，82，89，99；

八年级10名学生竞赛成绩在C组中的数据：94，94，91．

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级

平均数

中位数

众数

方差

七年级

b

92.5

d

49

八年级

92

c

100

46.8

八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

(1)a=______，b=______，c=______，d=______；

(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生安全知识竞赛成绩更好？请说明理由；

(3)若该校七、八年级共2160人