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人教版九年级上册数学期末考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．下列事件中，必然发生的是（）

A．某射击运动射击一次，命中靶心B．通常情况下，水加热到100℃时沸腾

C．掷一次骰子，向上的一面是6点D．抛一枚硬币，落地后正面朝上

3．若反比例函数y=﹣的图象经过点A（3，m），则m的值是（）

A．﹣3 B．3 C．﹣ D．

4．如图，直线y=kx与双曲线y=﹣交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2﹣8x2y1的值为（??）

A．﹣6 B．﹣12 C．6 D．12

5．如图，经过原点O的⊙P与、轴分别交于A、B两点，点C是劣弧上一点，则∠ACB=（）

A．80° B．90° C．100° D．无法确定

6．在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（）

A．40cm B．60cm C．80cm D．100cm

7．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为（0,1），AC=2，则这种变换可以是（）

A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3

B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1

C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1

D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3

8．抛物线y=（m﹣1）x2﹣mx﹣m2+1的图象过原点，则m的值为（）

A．±1 B．0 C．1 D．-1

9．圆的面积公式S＝πR2中，S与R之间的关系是（）

A．S是R的正比例函数 B．S是R的一次函数

C．S是R的二次函数 D．以上答案都不对

10．如图，P是⊙O直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，若∠P=20°，则∠A的度数为（）

A．40° B．35° C．30° D．25°

11．如图，一个大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1，S2，则（)

A．S2＞S1 B．S1=S2 C．S1＞S2 D．S1≥S2

12．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是()

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题

13．把方程3x（x﹣2）=4（x+1）化为一元二次方程的一般形式是_______；

14．小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖的除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是．

15．一个侧面积为16πcm2的圆锥，其主视图为等腰直角三角形，则这个圆锥的高为_cm．

16．关于的一元二次方程有实数解，那么实数的取值范围是__________.

17．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为____________．

18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠A=60°，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是_________．

三、解答题

19．解方程：x2+3x﹣2＝0．

20．如图为桥洞的形状，其正视图是由和矩形ABCD构成．O点为所在⊙O的圆心，点O又恰好在AB为水面处．若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE⊥弦CD于点F）EF为2米．求所在⊙O的半径DO．

21．如图所示的网格图中,每小格都是边长为1的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上,在建立直角坐标系后,点C的坐标（-1,2）

（1）画出△ABC绕点D（0,5）逆时针旋转90°后的△A1B1C1,

（2）写出A1,C1的坐标.

（3）求点A旋转到A1所经过的路线长.

22．如图，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），点的坐标为，与轴交于点，作直线．动点在轴上运动，过点作轴，交抛物线于点，交直线于点，设点的横坐标为．

（Ⅰ）求抛物线的解析式和直线的解析式；

（Ⅱ）当点在线段上运动时，求线段的最大值；

（Ⅲ）当以、、、为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出的值．

23．有红、黄两个盒子，红盒子中装有编号分别为1、2、3、4的四个红球，黄盒子中装有编