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北师大版五年级上册数学倍数和因数教案

《倍数和因数》教学设计

一、教材分析

《倍数和因数》是北师大版小学数学五年级上册第三单元

第一课时的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识

之一。这节课是倍数与因数的概念的引入，为本单元后面的探

索活动等四课研究内容、以及第五单元的最大公因数、最小公

倍数提供了必须且重要的铺垫。教材通过创设“运动会上班级

列队”的情境，让学生借助整数乘法认识倍数与因数，通过自

主研究，探索找一数的倍数的方法。

二、学情分析

五年级的学生已经初步认识了自然数，对于整数乘法表示

的：“一个数的几倍是多少”已经很熟练地掌握了，且学生已经

具备了一定的理解能力。本节课概念性知识较多，应充分调动

学生的积极性，从整数乘法各部分的名称及意义出发，讲解倍

数与因数，使学生掌握倍数与因数的概念，找出一个数的倍数。

三、设计说明

本课在学生自主探索、合作交流的过程中，让学生理解倍

数与因数的意义，培养学生自主研究、合作交流、抽象概括的

能力，并渗透事物之间存在的普遍联系。

四、教学目标

（一）知识与技能

结合具体情境，联系乘法认识倍数与因数，会找出一个数

的倍数。（二）过程与方法

经历探索找一个数的倍数的方法的过程，并能在1~100的

自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

（三）情感态度与代价观

通过倍数和因数之间的互相依存干系，使学生感受数学知

识的内在联系，进一步体会数学的美，提高学生研究数学的乐

趣。

五、教学重难点

（一）教学重点

体会倍数与因数的意义，学会找一个数的倍数的办法。

（二）教学难点

理解倍数与因数之间的关系。

六、教学过程

（一）情境导入

师：同学们，我们人与人之间存在着各种关系，谁能说一

说自己与爸爸的关系是什么?

生：父子关系。

生：父女干系。

师：那么你们与老师又是什么干系呢?

生：师生干系。

师：能说老师是师生干系吗?

生：不克不及。

教师总结：是啊，人与人之间的关系不是独立的，是相互

依存的。在数学王国里，也有一些存在着相互依存关系的数，

它们就是倍数与因数。（板书课题）

设计意图：让学生知道数学知识的研究离不开生活，通过

生活中人与人之间的关系引入，初步感知关系是相互的，同时

使学生感受到数学与生活的联系，从而激发学生研究数学的兴

趣。

（二）自立探究

1.理解倍数与因数的意义

师：运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算

两班各有多少人。（课件出示教材第31页“点子”主题图）

教师引导学生列出两个乘法算式：9×4=36（人），

5×7=35（人）（板书）

（1）认识倍数与因数

师：说一说在算式中每个数字的名称以及所表达的意义。

（学生小组讨论）

师：在乘法9×4=36中，9和4是什么数？36是什么数？

它们之间有怎样的关系？（指名学生回答）

教师引导学生明确：9和4是乘数，36是积，关系：乘数

×乘数=积。

教师指出：由于解决问题的需要，当我们探讨乘法算式各

部分之间的关系时，可以说36是4和9的倍数，4和9是36

的因数。

（2）倍数与因数的干系

师:根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个

数是哪个数的因数吗?

生：35是5和7的倍数，5和7是35的因数。（板书）

师：如果我说35是倍数，5和7是因数对吗？

生：不对，应该说35是谁的倍数，5和7是谁的因数。

教师强调：倍数与因数是相互依存的，不能单独说一个数

是因数或倍数，必须说清楚谁是谁的因数或谁和谁的倍数。

（板书：相互依存）

设计意图：通过设置问题层层提问，利用提问法和引导法，

引导学生进行问题的思考，并进一步讨论，体现了教师的主导

作用。学生采用小组讨论和自主探究等多种研究方式进行问题

探究，提高了学生的合作交流语言表达和息共享意识，为提高

解决问题能力奠定基