人教A版高中数学(选择性必修第二册)同步讲义第08讲 拓展四：数列大题专项训练（原卷版）.docVIP

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拓展四：数列大题专项训练

考点一等差数列基本量的计算（4道）

1．已知数列SKIPIF10的前n项和SKIPIF10.

(1)求SKIPIF10的通项公式；

(2)求数列SKIPIF10的前n项和SKIPIF10.

2．设等差数列SKIPIF10的前n项和为SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，且SKIPIF10有最大值．

(1)求数列SKIPIF10的通项公式及SKIPIF10的最大值；

(2)求SKIPIF10

3．已知数列SKIPIF10的前SKIPIF10项和为SKIPIF10，数列SKIPIF10是以SKIPIF10为首项，SKIPIF10为公差的等差数列.

(1)求数列SKIPIF10的通项公式；

(2)求数列SKIPIF10的前SKIPIF10项和SKIPIF10.

4．记SKIPIF10为等差数列SKIPIF10的前n项和，已知SKIPIF10，SKIPIF10．

(1)求SKIPIF10的通项公式；

(2)求SKIPIF10的最小值．

考点二等差数列的证明（3道）

5．设SKIPIF10为数列SKIPIF10的前n项和，且满足SKIPIF10．

(1)求证：数列SKIPIF10为等差数列；

(2)若SKIPIF10，且SKIPIF10成等比数列，求数列SKIPIF10的前SKIPIF10项和SKIPIF10．

6．已知正项数列SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10是公差为2的等差数列.

(1)证明：SKIPIF10是等差数列；

(2)记SKIPIF10为数列SKIPIF10的前n项和，求SKIPIF10.

7．已知各项均为正数的数列SKIPIF10满足SKIPIF10，且SKIPIF10.

(1)证明SKIPIF10是等差数列，并求SKIPIF10的通项公式；

(2)设SKIPIF10，求数列SKIPIF10的前n项和.

考点三等比数列基本量的计算（3道）

8．设SKIPIF10是等差数列，SKIPIF10是各项都为正数的等比数列，且SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10.

(1)求SKIPIF10，SKIPIF10的通项公式；

(2)求数列SKIPIF10的前SKIPIF10项和SKIPIF10.

9．已知SKIPIF10是各项均为正数的等比数列，SKIPIF10

(1)求SKIPIF10的通项公式及前SKIPIF10项和SKIPIF10；

(2)设SKIPIF10，求SKIPIF10