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基础课47双曲线
课时评价提能
基础巩固练
1.2,则C的实轴长为(B).
已知等轴双曲线C的焦距为1
A.3喜B.6喜C.12喜D.6
［解析］因为2c=12,所以c=6因为a=b,所以2a2=c2=36,所以a=3喜，
故双曲线C的实轴长为6�归文选B.
22”
2.mnO是mx+ny=1为双曲线的CC).
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
22
［解析］因为方程mx+ny=1表示双曲线，所以mnO,
22
又当mnO时，方程mx+ny=1表示双曲线，
所以mn0是“22”．故选C.
方程mx+ny=1为双曲线的充要条件
3.已知双曲线的上、下焦点分别为F1(0,5),Fz(0,-5),P是双曲线上一点，且
D).
满足IIPF曰PF)l=6,则双曲线的标准方程为(
l
22222222
XyyX
A.一B.=1C.一D.�-飞=1
五可=1炉矗五可=1
［解析］依题意得c=S,IIPF曰PF)I=2a=6,解得a=3,
1
2
所以b={c亡�=4,因为双曲线的焦点在y轴上，所以双曲线的标准方程为9
—
－.选.
=1故D
16
4.已知双曲线的渐近线方程为y=士2x,则双曲线的离心率为(D).
＿疫产
Ac
岳
25
B.岳D.了或喜
�-�=
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