第1章 集合 综合测试（原卷版）_1_1.docx

第1章集合综合测试

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．若集合A＝{x|ax2＋ax＋1＝0，x∈R}中只有一个元素，则a＝()

A．4 B．2

C．0 D．0或4

2．(2021·全国甲卷)设集合M＝{x|0＜x＜4}，N＝，则M∩N＝()

A． B．

C．{x|4≤x＜5} D．{x|0＜x≤5}

3．(2021·新高考全国卷Ⅱ)设集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，3，6}，B＝{2，3，4}，则A∩?UB＝()

A．{3} B．{1，6}

C．{5，6} D．{1，3}

4．(2022·新高考全国卷Ⅰ)若集合，，则=（）

A．B．C．D．

5．(2021·天津高考)设集合A＝{－1，0，1}，B＝{1，3，5}，C＝{0，2，4}，则(A∩B)∪C＝()

A．{0} B．{0，1，3，5}

C．{0，1，2，4} D．{0，2，3，4}

6．设集合A＝{x|(x－a)2≤1}，B＝{x|1x4}，若A∩B＝?，则实数a的取值范围是()

A．{a|0≤a≤5} B．{a|a≤0或a≥5}

C．{a|a0或a5} D．{a|a≤2或a≥3}

7．定义集合运算：A★B＝{z|z＝x2－y2，x∈A，y∈B}．设集合A＝{1，eq\r(2)}，B＝{－1，0}，则集合A★B的元素之和为()

A．2 B．1

C．3 D．4

8．已知集合M＝{1，2，3，4，5}，N＝{1，2，4，6，7}，若集合A＝{3，5}，则下列阴影部分可以表示集合A的是()

二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)

9．已知集合A＝{x|x＝3a＋2b，a，b∈Z}，B＝{x|x＝2a－3b，a，b∈Z}，则()

A．A?B B．B?A

C．A＝B D．A∩B＝?

10．设集合A＝{x|x2－7x＋12＝0}，集合B＝{x|ax－1＝0，a∈R}，若A∩B＝B，则实数a的值可以为()

A.eq\f(1,4) B．0

C．3 D．eq\f(1,3)

11．若集合M＝{x|－3＜x＜1}，N＝{x|x≤3}，则集合{x|x≤－3或x≥1}＝()

A．M∩N B．?RM

C．?R(M∩N) D．?R(M∪N)

12．设P是一个数集，且至少含有两个元素．若对任意的a，b∈P，都有a＋b，a－b，ab，eq\f(a,b)∈P(除数b≠0)，则称P是一个数域，例如有理数集Q是一个数域，有下列说法，其中正确的是()

A．数域必含有0，1两个数

B．整数集是数域

C．若有理数集Q?M，则数集M必为数域

D．数域必为无限集

三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)

13．已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，2，5}，?UB＝{4，5，6}，则A∩B＝________．

14．设集合A＝{x|－5＜x＜5}，集合B＝{x|－7＜x＜a}，集合C＝{x|b＜x＜2}，且A∩B＝C，则实数a＋b＝________.

15．已知A＝{x|x－2，或x3}，B＝{x|a≤x≤2a－1}，若B?A，则实数a的取值范围为__________________．

16．设M，P是两个非空集合，定义集合M，P的差集运算为M－P＝{x|x∈M，且x?P}，设集合B＝{2，4，6，8}，请你写出一个集合A，使得A－B＝{5}，则集合A＝________．

四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17．(本小题满分10分)

设全集U＝R，集合A＝{x|－2x3}，B＝{x|－3x≤3}，求?UA，A∩B，?U(A∩B)，(?UA)∩B.

18．(本小题满分12分)

在①B＝{x|x－2，或x1}；②B＝{x|x≤－eq\f(\r(2),2)，或x≥eq\f(\r(2),2)}这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中．

问题：已知全集U＝R，A＝{x|2x－10}，且_________，求(?UA)∩B.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

19．(本小题满分12分)

如果A?M＝{x|x2－px＋15＝0，x∈R}，B?N＝{x|x2－ax－b＝0，x∈R}，又A∪B＝{2，3，5}，A∩B＝{3}，那么p，a，b应满足什么条件？

20．(本小题满分12分)

已知集合A＝{x|a≤x≤a＋3}，