高二数学任意角和弧度制及任意角的三角函数公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

第一节任意角和弧度制及任意角的三角函数

知识必备1．角的有关概念

知识必备2．弧度的概念与公式在半径为r的圆中

典题热身

2.已知角A同时满足sinA0且tanA0,

则角A的终边一定落在（）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

3.圆弧长度等于园内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为（）

考点一象限角、三角函数值符号的判断(1)已知角a是第三象限角,那么

2a角的终边落在何处？【例1】(2)如果点P（sinθcosθ,2cosθ）位于第三象限,试判断角θ所在的象限.

多维思考

「悟一法」

2.对于已知三角函数式的符号判断角所在象限,可先根据三角函数式的符号拟定三角函数值的符号,再判断角所在的象限.

「通一类」

考点二弧长与扇形面积公式已知在半径为10的圆O中,弦AB的长为10,(1)求弦AB所对的圆心角a的大小;(2)求a所在的扇形弧长l及弧所在的弓形的

面积S.【例2】

多维思考本例中,若将弦AB的长改为,

则成果如何?

「悟一法」

「通一类」2.(1)已知扇形周长为10,面积是4,求扇形

的圆心角.

(2)已知扇形周长为40,当它的半径和圆

心角取何值时,才使扇形面积最大？

考点三三角函数的定义已知角a的终边在直线3x+4y=0上,求sina,cosa,tana的值.【例3】

「悟一法」运用定义法求三角函数值的两种状况:

(1)已知角a终边上一点P的坐标,则可求出点P到原点的距离r,然后三家函数的定义求解.

(2)已知角a的终边所在的直线方程,则可

先设出终边上一点的坐标,求出此点到

原点的距离,然后用三角函数的定义来

求有关问题,若直线的倾斜角为特殊角,

也可直接写出角a的三角函数值.

「悟一法」

高考动态已知角θ的顶点与原点重叠,始边与x轴的正半轴重叠,终边在直线y=2x上,则cos2θ=()

前沿预测