人教A版高考理科数学一轮总复习课后习题 第7章 不等式、推理与证明 课时规范练35 合情推理与演绎推理.docVIP

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课时规范练35合情推理与演绎推理

基础巩固组

1.下面几种推理中是演绎推理的为()

A.高三年级有30个班,1班55人,2班56人,三班57人,由此推测各班都超过55人

B.猜想数列11×2,12×3,13×4,…的通项公式为an

C.半径为r的圆的面积S=πr2,则单位圆的面积S=π

D.由等差数列的性质,推测等比数列的性质

2.(江苏盐城、南京一模)一次竞赛考试,老师让学生甲、乙、丙、丁预测他们的名次.学生甲说:丁第一;学生乙说:我不是第一;学生丙说:甲第一;学生丁说:甲第二.若有且仅有一名学生预测错误,则该学生是()

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

3.(四川内江诊断测试)在一次国际医学学术会议上,来自四个国家的五位代表被安排在一张圆桌就座,为了使他们能够自由交谈,事先了解到的情况如下:甲是中国人,还会说英语;乙是法国人,还会说日语;丙是英国人,还会说法语;丁是日本人,还会说汉语;戊是法国人,还会说德语.则这五位代表的座位顺序应为()

A.甲丙丁戊乙 B.甲丁丙乙戊

C.甲乙丙丁戊 D.甲丙戊乙丁

4.(广西南宁三中月考)某程序执行后的输出结果为△○△△○△△△○△△△△○△△△△△○,按这种规律往下排,则第43个图形()

A.是△

B.是○

C.是△或○都有可能

D.不确定

5.(四川泸州模拟)在等差数列{an}中,若a10=0,则有a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n(n19,n∈N*)成立,类比上述性质,在等比数列{bn}中,若b9=1,则存在的等式为.?

6.(黑龙江齐齐哈尔一模)将正整数排成如下数阵:

1

234

56789

10111213141516

…

用aij表示第i行第j列的数,若aij=2020,则i+j的值为.?

综合提升组

7.(河南洛阳模拟)图1是一个水平摆放的小正方体木块,图2,图3是由这样的小正方体木块叠放而成的,按照这样的规律放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块的总数是()

A.66 B.91 C.107 D.120

8.(贵州毕节三模)如图,有甲、乙、丙三个盘子和放在甲盘子中的四块大小不相同的饼,按下列规则把饼从甲盘全部移到乙盘中:①每次只能移动一块饼;②较大的饼不能放在较小的饼上面,则最少需要移动的次数为()

A.7 B.8 C.15 D.16

9.(四川广安诊断测试)如图,一系列由正三角形构成的图案称为谢尔宾斯基三角形,图1三角形边长为2,则第n个图中阴影部分的面积为.?

10.(江西兴国模拟)“已知数列{an}为等差数列,它的前n项和为Sn,若存在正整数m,n(m≠n),使得Sm=Sn,则Sm+n=0”,类比上述结论,若正项数列{bn}为等比数列,.?

创新应用组

11.(江西南昌豫章中学高三开学考试)形状、节奏、声音或轨迹,这些现象都可以分解成自复制的结构.即相同的形式会按比例逐渐缩小,并无限重复下去,也就是说,在前一个形式中重复出现被缩小的相同形式,依此类推,如图所示,将图1的正三角形的各边都三等分,以每条边中间一段为边再向外做一个正三角形,去掉中间一段得到图2,称为“一次分形”;用同样的方法把图2中的每条线段重复上述操作,得到图3,称为“二次分形”;依次进行“n次分形”,得到一个周长不小于初始三角形周长100倍的分形图,则n的最小值是()(取lg3≈0.4771,lg2≈0.3010)

A.15 B.16 C.17 D.18

12.(辽宁实验中学高三期末)某校为了丰富学生的课余生活,组建了足球、篮球、排球、羽毛球四个兴趣小组,要求每一名学生选择其中的两个小组参加.现有A,B,C,D四位同学,已知A与B没有选择相同的兴趣小组,C与D没有选择相同的兴趣小组,B与C选择的兴趣小组恰有一个相同,且B选择了足球兴趣小组.给出如下四个判断:

①C可能没有选择足球兴趣小组;

②A,D选择的两个兴趣小组可能都相同;

③D可能没有选择篮球兴趣小组;

④这四人中恰有两人选择足球兴趣小组.

其中正确判断的序号是.?

答案：

课时规范练

1.C解析:A,B是归纳推理;C是演绎推理;D为类比推理.

2.C解析:显然丙、丁有一个错误,倘若丙正确,则与甲说法矛盾,故丙错误,甲、乙、丁正确,故选C.

3.D解析:戊是法国人,还会说德语,只能用法语交流,则两侧只能是乙和丙,乙旁边是丁,丙旁边是甲.

4.A解析:观察可知,到第n个圆共有1+2+3+…+n+n=n(n+3)

5.b1b2…bn=b1b2…b17-n(n17,n∈N*)解析:利用类比推理,借助等比数列的性质