初中数学九上24.4解直角三角形名师优课课件市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

24.4解直角三角形;学习目的;在直角三角形中,除直角外,由已知两元素

求其它未知元素的过程叫解直角三角形.;;探索新知;1、斜坡的坡度是，则坡角α=______度。

2、斜坡的坡角是45°，则坡比是_______。

3、斜坡长是12米,坡高6米,则坡比是_______。

;例1.水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高

23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度

i=1∶2.5，求：

（1）坝底AD与斜坡AB的长度.（精确到0.1m）

（2）斜坡CD的坡角α.（精确到);一段路基的横断面是梯形，高为4米，上底的宽是12米，路基的坡面与地面的倾角分别是45°和30°，求路基下底的宽．（精确到0.1,米,,）?

;解：作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别为E、F．由题意可知

DE＝CF＝4（米），

CD＝EF＝12（米）．

在Rt△ADE中，

在Rt△BCF中，同理可得

因此AB＝AE＋EF＋BF

≈4＋12＋6.93≈22.93（米）．

答：路基下底的宽约为22.93米．

;一种公共房屋门前的台阶共高出地面1.2米.台阶被拆除后，换成供轮椅行走的斜坡．根据这个都市的规定，轮椅行走斜坡的倾斜角不得超出30°．从斜坡的起点至楼门的最短的水平距离该是多少？（精确到0.1米）;为了增加抗洪能力，现将横断面如图所示的大坝加高，加高部分的横断面为梯形DCGH，GH∥CD，点G、H分别在AD、BC的延长线上,当新大坝坝顶宽为4.8米时，大坝加高了几米？;3、如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD（图中i=1:3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），根据图中数据求：

（1）坡角a和β;

（2）坝顶宽AD和斜坡AB的长（精确到0.1m）;;;达标检测;2.（2014?镇江）如图，小明从点A处出发，沿着坡角为α的斜坡向上走了0.65千米达成点B，sinα=，然后又沿着坡度为i=1：4的斜坡向上走了1千米达成点C．问小明从A点到点C上升的高度CD是多少千米（成果保存根号）？;布置作业