3.5.2平行线的判定公开课说课稿公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

两直线平行，同位角相等．两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．（1）两直线平行，同位角相等．（2）两直线平行，内错角相等．（3）两直线平行，同旁内角互补．条件结论平行线性质复习

探究（1）同位角相等，两直线平行吗（2）内错角相等，两直线平行吗（3）同旁内角互补，两直线平行吗？

平行线的鉴定（一）学习目的：1、理解平行线的鉴定定理（1）；2、会用鉴定定理（1）证明两直线平行。重点、难点：鉴定定理（1）的应用。

如图，两直线AB，CD被第三条直线EF所截，一对同位角∠1与∠2相等．CD与否平行于AB？321MNCDABEFl过点N作直线l平行于AB，因此∠3=∠1．由于∠2=∠1，因此∠3=∠2，从而l与CD重叠，由于l∥AB即CD//AB．探究（两直线平行，同位角相等）（已知）（等量代换）

鉴定办法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.21DAEBFC运用鉴定办法1可作以下推理（如图）：简朴的说：同位角相等，两直线平行.鉴定办法1（公理）：如果∠1=∠2，那么AB∥CD（同位角相等，两直线平行）

例题解答例1、如图，已知∠1+∠2＝180o，AB与CD平行吗？为什么？231ABCDEF由于∠1和∠3是邻补角因此∠1+∠3＝180°由于∠1+∠2＝180°因此∠2=∠3因此AB∥CD解：（如图）（邻补角性质）（已知）（同角的补角相等）（同位角相等，两直线平行）平行理由以下

例题解答例2、如图，已知∠1＝∠245231abcd由于∠1＝∠2由于∠3＝∠2因此∠1＝∠3因此a∥b因此∠4＝∠5.证明：（已知）（对顶角相等）（等量代换）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）求证（1）a∥b（2）∠4=∠5.（1）（2）

课堂练习1、如图，∠C=57o，当∠ABE=____时，就能使BE∥CD.57oABECD

课堂练习2、如图，∠1=120o，∠2=60o．则直线a与b的位置关系如何？12ab3ca与b平行．理由以下：由于∠1、∠3是邻补角因此∠1+∠3=180o由于∠1=120o因此∠3＝180o-∠1=180o-120o=60o由于∠2=60o因此∠2=∠3因此a∥b解：(邻补角性质)(同位角相等,两直线平行)(如图)(已知)(已知)(等量代换)

作业1、如图3-69，木工用角尺的一边紧靠工件边沿，另一边画两条直线。这两条直线平行吗？为什么？ab解：平行由于∠1=∠2=90°因此a∥b（同位角相等，两直线平行）（已知）12

2、我们懂得平行线有传递性，也能够通过平行线的鉴定办法1阐明它的道理。ABC123abc理由于下;由于a∥b，b∥c因此∠1=∠2∠3=∠2因此∠1=∠3因此a∥c（已知）（两直线平行，同位角相等）（等量代换）（同位角相等，两直线平行，）

平行线的鉴定（二）学习目的：1、理解平行线的鉴定定理（2）与（3）；2、会用鉴定定理（2）与（3）证明两直线平行。重点、难点：鉴定定理（2）与（3）的应用。

平行线性质1两直线平行，同位角相等。平行线性质2两直线平行，内错角相等。平行线性质3两直线平行，同旁内角互补。平行线判定方法3同旁内角互补，两直线平行。平行线判定方法2内错角相等，两直线平行。平行线鉴定办法1同位角相等，两直线平行。

再探究如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，∠1和∠2是内错角，并且∠1=∠2．求证：AB∥CD．ABCD12EF3∵∠1=∠2(已知)又∠1=∠3(对顶角相等)∴∠2=∠3(等量代换)∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)证明：4

解读教材鉴定办法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简朴的说：内错角相等，两直线平行.ABCDE12F运用这个鉴定办法可作以下推理：如图，如果∠1=∠2，则AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

进一步探究如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，∠1和∠2互补．求证：AB∥CD．ABCD12EF3证明：由于∠2、∠3是邻补角因此∠2+∠3=180o因此∠1=∠3因此AB∥CD（内错角相等,两直线平行）（邻补角定义）（同角