2024-2025学年江西省赣州市全南中学高三（上）月考数学试卷（9月份）（含答案）.docx

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2024-2025学年江西省赣州市全南中学高三（上）月考

数学试卷（9月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合A={0,1,2,3}，B={x∈N|x2?5x+4≥0}，则A∩B=

A.{1} B.{1,2} C.{0,1} D.{1,2,3}

2.下列函数中，是奇函数且在其定义域上为增函数的是(????)

A.y=sinx B.y=x|x| C.y=x12

3.已知函数f(x)=xsinx+cosx+2023，g(x)是函数f(x)的导函数，则函数y=g(x)的部分图象是(????)

A. B.

C. D.

4.将函数y=sin(x+φ)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移π6个单位后得到的函数图象关于原点中心对称，则

A.?12 B.12 C.?

5.定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x+2)=?f(x)，当0≤x≤1时f(x)=x，则f(x)≥12的解集为(????)

A.[12,+∞) B.[12,

6.纯电动汽车是以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶，符合道路交通、安全法规各项要求的车辆，它使用存储在电池中的电来发动.因其对环境影响较小，逐渐成为当今世界的乘用车的发展方向.研究发现电池的容量随放电电流的大小而改变，1898年Peukert提出铅酸电池的容量C、放电时间t和放电电流I之间关系的经验公式：C=Iλt，其中λ为与蓄电池结构有关的常数(称为Peukert常数)，在电池容量不变的条件下，当放电电流为15A时，放电时间为30?；当放电电流为50A时，放电时间为7.5?，则该萻电池的Peukert常数λ约为(????)(参考数据：lg2≈0.301，

A.1.12 B.1.13 C.1.14 D.1.15

7.已知函数f(x)=sin(ωx+π6)(ω0)在区间(0,π

A.(23,83] B.[

8.若对任意的x1，x2∈(m,+∞)，且x1x2，都有x1lnx2

A.1e B.e C.1 D.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列命题为真命题的是(????)

A.“a1”是“1a1”的充分不必要条件

B.命题“?x1，x21”的否定是“?x≥1，x2≥1”

C.若ab0，则ac2bc2

10.已知函数f(x)=2sinxcosx+23sin2

A.f(x)的最小正周期为π B.(?π12,3)是曲线f(x)的一个对称中心

C.x=?π12是曲线

11.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)+f(x)=f(2024)，且f(2x+1)是奇函数，则(????)

A.f(x)的图象关于点(1,0)对称 B.f(0)=f(4)

C.f(2)=1 D.若f(12

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.若函数f(x)=3sin(2x+θ)+cos

13.已知数列{an}满足a1=2，an+1n+1?ann

14.若实数a，b，c，d满足(b+a2?3lna)2

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知函数f(x)=x2?7x+6lnx+10．

(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；

(2)求

16.(本小题15分)

如图，已知OPQ是半径为2，圆心角为π3的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形.记∠POC=α．

(1)用α分别表示OB，AB的长度；

(2)当α为何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积．

17.(本小题15分)

已知函数f(x)=3cosπx?sinπx(x∈R)的所有正数零点构成递增数列{an}(n∈N?).

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)

18.(本小题17分)

已知函数f(x)=sin2xcosφ?cos2xcos(π2+φ)(0|φ|π2)，对?x∈R，有f(x)≤|f(π3)|．

(1)求φ的值及f(x)的单调递增区间；

(2)若x0∈[0,π4]，f(x0)=13，求sin2x0

19.(本小题17分)

已知函数f(x)=2sinx?x．

(1)若函数F(x)与f(x)的图象关于点(π2,1)对称，求F(x)的解析式；

(2)当x∈[0,π]时，f(x)≤m，求实数m的取值范围；

(3)判断函数g(x)=(x+1)f(x)+1在(

参考答案

1.C?

2.B?

3.D?

4.C?

5.C?

6.D?

7.A?