固体物理计算题.pptVIP

1.以刚性原子球堆积模型，计算以下各结构的致密度分别为：

;(5)对金刚石结构,任一个原子有4个最近邻,若原子以刚性球堆积,如图1.7所示,中心在空间对角线四分之一处的O原子与中心在1,2,3,4处的面心原子相切。因为

晶胞体积

一个晶胞内包含8个原子,所以?;2.试证面心立方晶格子是体心立方；体心立方的倒格子是面心立方;3.求晶格长数为a的面心立方和体心立方晶体晶面族(h1h2h3)面间距;4.晶体中声子数目是否守恒?;5.温度一定,一个光学波的声子数目多呢,还是声学波的声子数目多?;9.在甚低温下,不考虑光学波对热容的贡献合理吗?;11.将布洛赫函数中的调制因子uk(r)展成付里叶级数,?对于近自由电子,?当电子波矢远离和在布里渊区边界上两种情况下,此级数有何特点?;14.带顶和带底的电子与晶格的作用各有什么特点?;一.证明:倒格子原胞体积(2π)3/vc,其中vc为正格子原胞体积.;四..若一晶体两个离子之间的相互作用能可以表示为U(r)=-α/rm+β/rn,试求(1)平衡间距r0(2)结合能W(单个原子的)(3)体弹性模量(4)若取m=2,n=10,r0=3A,W=4eV,求α,β的值。;五.讨论N个原胞的一维双原子链(相邻原子间距为a),其2N个格波解,当M=m时与一维单原子链的结果一一对应。;六.证明两种一价离子组成的一维晶格的马德隆常数为α=2ln2;八.质量相同两种原子形成一维双原子链,最近邻原子间的力常数交错等于β1=C,β2=10C,并且最近邻的间距a/2。(1)求出色散关系和分析计算q=0,q=π/a处格波的频率值.(2)大致画出色散关系图;九.计算一维单原子链的频率分布函数?(?)