江苏省苏州市2024-2025学年九年级上学期期中数学摸底调研卷.docxVIP

2024-2025年九年级上学期期中摸底调研卷

数学学科

（总分：130分；考试时长：120分钟）

第Ⅰ卷（选择题）

一、单选题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．下列一组数据5，3，4，5，3，3的中位数是（???）

A．3 B． C．4 D．

2．二次函数的图象与轴的交点坐标为（????）

A． B． C． D．

3．下列哪一个函数，其图形与轴有两个交点（????）

A． B．

C． D．

4．某农机厂四月份生产零件40万个，第二季度共生产零件162万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）

A．40（1+x）2=162

B．40+40（1+x）+40（1+x）2=162

C．40（1+2x）=162

D．40+40（1+x）+40（1+2x）=162

5．如图①，“东方之门”通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现代建筑融为一体，最大程度地传承了苏州的历史文化．如图②，“门”的内侧曲线呈抛物线形，已知其底部宽度为80米，高度为200米．则离地面150米处的水平宽度（即CD的长）为（????）

A．40米 B．30米 C．25米 D．20米

6．如图，二次函数的图象过点，对称轴为直线，则不等式的解集为（????）

A． B． C．或 D．或

7．若实数x，y，a满足，，则代数式的值可以是（????）

A．3 B．4 C．0 D．5

8．如图，在中，，，，点E在边上由点A向点B运动（不与点A，点B重合），过点E作垂直交直角边于F．设，面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）

A．B．C．D．

第II卷（非选择题）

填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

9．一元二次方程x2+3x=0的解是．

10．已知抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），则线段的长为．

11．对于实数，，新定义一种运算“※”：※．若※，则的值为．

12．如图，物体从点A抛出，物体的高度y（单位：）与飞行时间t（单位：）近似满足函数关系式．在飞行过程中，若物体在某一个高度时总对应两个不同的时间，则t的取值范围是．

??

13．已知实数m，n满足，，且，若，则代数式的最小值是．

14．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，其中一个根为另一个根的，则称这样的方程为“半根方程”．例如方程x2﹣6x+8＝0的根为的x1＝2，x2＝4，则x1＝x2，则称方程x2﹣6x+8＝0为“半根方程”．若方程ax2+bx+c＝0是“半根方程”，且点P（a，b）是函数y＝x图象上的一动点，则的值为．

15．已知实数m，n满足m﹣n2＝3，则代数式m2+2n2﹣6m﹣2的最小值等于．

16．二次函数y＝2x2的图象如图所示，坐标原点O，点B1，B2，B3在y轴的正半轴上，点A1，A2，A3在二次函数y＝2x2位于第一象限的图象上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3都为等腰直角三角形，且点A1，A2，A3均为直角顶点，则点A3的坐标是．

三、解答题

17．解下列方程：

（1）x2﹣4x＝1（2）x（2x﹣1）＝3（2x﹣1）

18．先化简，再求值：，其中x满足x2+3x﹣4＝0．

19．已知关于x的一元二次方程2x2﹣（a＋1）x＋a﹣1＝0（a为常数）

（1）当a＝2时，求出该一元二次方程实数根；

（2）若x1，x2是这个一元二次方程两根，且x1，x2是以为斜边的直角三角形两直角边，求a的值．

20．一个不透明的袋子中装有四个小球，球面上分别标有数字-1，0，1，2四个数字．这些小球除了数字不同外，其他都完全相同，袋内小球充分搅匀．

（1）随机地从袋中摸出一个小球，则摸出标有数字2的小球的概率为；

（2）小强设计了如下游戏规则：先从袋中随机摸出一个小球（不放回），然后再从余下的三个小球中随机摸出一个小球．把2次摸到的小球数字相加，和为奇数，甲获胜；和为偶数，乙获胜．小强设计的游戏规则公平吗？为什么？（请用画树状图或列表说明理由）

21．2020年东京奥运会于2021年7月23日至8月8日举行，跳水比赛是大家最喜爱观看的项目之一，其计分规则如下：

a．每次试跳的动作，按照其完成难度的不同对应一个难度系数H；

b．每次试跳都有7名裁判进行打分（0～10分，分数为0.5的整数倍），在7个得分中去掉2个最高分和2个最低分，剩下3个得分的平均值为这次试跳的完成分p；

c．运动员该次试跳的得分A＝难度系数H×完成分p×3

在比赛中，某运动员一次试跳后的打分表为：

难度系数

裁判

1#

2#

3#

4#

5#

6#

7#

3.5

打分

7.5