2.2.1对数与对数运算换底公式及对数运算的应用公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

2.2.1对数与对数运算换底公式及对数运算的应用

问题提出.（1）（2）（3）（1）;（2）;（3）.1.对数运算有哪三条基本性质？2.对数运算有哪三个惯用结论？

3.同底数的两个对数能够进行加、减运算，能够进行乘、除运算吗？4.由得，但这只是一种表示，如何求得x的值？

换底公式及对数

知识探究（一）：对数的换底公式思考2:你能用lg2和lg3表达log23吗？思考1:假设，则，从而有.进一步可得到什么结论？

思考3:一般地，如果a0，且a≠1；c0，且c≠1；b0，那么与哪个对数相等？如何证明这个结论？

思考4:我们把（a0，且a≠1；c0，且c≠1；b0）叫做对数换底公式，该公式有什么特征？一种对数能够用同底数的两个对数的商来表达

思考6:换底公式在对数运算中有什么意义和作用？思考5:通过查表可得任何一个正数的常用对数，利用换底公式如何求的值？能够运用以10为底的对数的值来求任何对数值

知识探究（二）：换底公式的变式思考1:与有什么关系？思考2:与有什么关系？互为倒数思考3:可变形为什么？

(1);例1.

练习1.1.

练习2.

练习3.

20世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪统计的地震曲线的振幅就越.这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为M＝lgA－lgA0.其中A是被测地震的最大振幅，A0是“原则地震”的振幅（使用原则振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）.（1）假设在一次地震中，一种距离震中100千米的测震仪统计的地震最大振幅是20，此时原则地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级（精确到0.1）；例2.

解:(1)因此,这是一次约为里氏4.3级的地震.

20世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪统计的地震曲线的振幅就越.这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为M＝lgA－lgA0.其中A是被测地震的最大振幅，A0是“原则地震”的振幅（使用原则振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）.（2）5级地震给人的震感已比较明显，计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍（精确到1）.例2.

解:(2)当M=7.6时,地震的最大振幅为当M=5时,地震的最大振幅为因此,两次地震的最大振幅之比是答:7.6级地震的最大振幅大概是5级地震的最大振幅的398倍.

生物机体内碳14的“半衰期”为5730年，湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残存量约占原始含量的76.7％，试推算马王堆古墓的年代.例3.