4.8第1课时位似多边形及其性质示范课市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

4.8图形的位似

第1学时位似多边形及其

性质

1.理解位似图形及其有关概念，理解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质.2.掌握位似图形的画法，能够运用作位似图形的办法将一种图形放大或缩小.

请同窗们认真观察下列两幅图有什么共同特点？两个图形不仅形状相似，并且每组对应点所在的直线都通过同一点

观察与思考?下图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特性？

两个相似多边形任意一组对应点P、P′所在的直线都通过同一点O，且有OP′＝K×OP(K≠0),像这样的相似图形叫做______，点O叫做_________．K是两个相似图形的相似比。放电影时，胶片和屏幕上的画面就形成了一种位似关系．OABCDEA′B′C′D′E′位似图形位似中心定义

1．两图形相似．注意：同时满足下面三个条件的两个图形叫才做位似图形．三条件缺一不可．位似图形是特殊相似图形，相似图形不一定是位似图形.2．每组对应点所在直线都通过同一点．3.对应点到位似中心的距离之比等于相似比

要画四边形ABCD的位似图形，能够任取一点O，如图，作直线OA，OB，OC，OD，在点O的另一侧取点A′，B′，C′，D′，使OA′∶OA＝OB′∶OB＝OC′∶OC＝OD′∶OD＝2，也能够得到放大到2倍的四边形A′B′C′D′．

画位似图形的普通环节：拟定位似中心2、分别连接并延长位似中心和能代表原图的核心点3、根据相似比，拟定能代表所作的位似图形的核心点4、顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形若指定位似中心，普通可作俩个，位于位似中心俩侧；若不指定位似中心，普通可作无数个.

判断下面的正方形是不是位似图形？想一想（1）不是ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形思考：位似图形有何性质？

2.位似图形的性质性质：(1)、位似图形的对应点与位似中心在一条直线上，(2)、新图形与原图形上对应点到位似中心的距离之比等于相似比，(3)、它们的各对应边分别平行或在同一条直线上。

练一练1：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（3）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′；五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；（4）在平行四边形ABCD中，△ABO与△CDO

作出下列位似图形的位似中心：OO

DEFAOBC如何把三角形ABC放大为原来的2倍?DEFAOBC对应点连线都交于____________对应线段_______________________________位似中心平行或在一条直线上学习应用

练习解析如果?OAB和?OCD是位似图形，那么AB∥CD吗？为什么？解:AB∥CD.理由是：?OAB和?OCD是位似图形，?OAB∽?OCD∠OAB＝∠CAB∥CD.ABCDO

课后练习见章末练习