3.3解一元一次方程—去括号与去分母名师优质公开课公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

七年级上册人教版第三学时第3.3解一元一次方程（二）————去括号与去分母

英国伦敦博物馆保存着一部极其贵重的文物纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百数年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有以下一道出名的求未知数的问题:问题一种数,它的三分之二,它的二分之一,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?你能解决这个问题吗?你懂得吗?

丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地统计了所经历的道路.上帝予以的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲哀只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”你懂得丢番图逝世时的年纪吗?请你列出方程来算一算.试一试思考

去分母去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x移项，得14x+7x+12x+42x-84x=-420-336合并，得-9x=-756系数化为1，得x=84答：丢番图逝世是的年纪是84岁。去分母的核心是在于：方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数，化为整系数方程。解：设丢番图逝世的年纪为x岁，由题意，得

解方程:23x+1-2103x-252x+3=-去分母时要注意什么问题?(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号典型例析想一想

5(3x+1)-10×2=(3x–2)–2(2x+3)15x+5–20=3x–2–4x–615x–3x+4x=-2–6–5+2016x=7去分母（方程两边同乘以各分母的最小公倍数）去括号移项合并系数化为1

说一说1.上面方程在求解中有哪些环节?去分母去括号移项合并系数化为12.每一步的根据是什么?3.在每一步求解时要注意什么?想一想

找一找指出解方程2x-154x+2=-2(x-1)过程中所有的错误,并加以改正.解:去分母,得5x-1=8x+4-2(x-1)去括号,得5x-1=8x+4-2x-2移项,得8x+5x+2x=4-2+1合并,得15x=3系数化为1,得x=5错在哪里错在哪里?

练一练解下列方程:(1)42x+142x+1-=22y-23y+33y+4(2)-y+5=-

议一议如何求解下列方程呢?(1)2332322141[(x-1)+2]-2=x(2)0.3x=1+0.21.2-0.3x

小结本节课你学会了什么?尚有需要继续讨论的问题吗?

巩固练习①完毕课本第90页练习。②解方程：（1）（2）③碧空万里一群大雁在翱翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞。”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远局限性100只，将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢！”请问这群大雁有多少只？