人教A版高考数学一轮总复习课后习题 第十一章 计数原理、概率、随机变量及其分布 课时规范练54 二项分布、超几何分布、正态分布.docVIP

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课时规范练54二项分布、超几何分布、正态分布

基础巩固组

1.袋中装有2个红球,3个黄球,有放回地抽取3次,每次抽取1球,则3次中恰有2次抽到黄球的概率是()

A.25 B.35 C.18

2.已知随机变量X服从正态分布N(1,σ2),若P(X≤0)=0.2,则P(X≤2)=()

A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8

3.(河南驻马店模拟)已知X~B(20,p),且E(X)=6,则D(X)=()

A.1.8 B.6 C.2.1 D.4.2

4.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数,则P(ξ≤1)=()

A.15 B.25 C.3

5.(重庆三模)已知随机变量X服从正态分布N(6,σ2)(σ0),若P(X≥3)=0.8,则P(3≤X≤9)=()

A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8

6.一袋中装有5个红球和3个黑球(除颜色外无区别),任取3球,记其中黑球数为X,则E(X)=()

A.98 B.78 C.1

7.某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高,得出株高X(单位:cm)服从正态分布,其密度曲线函数为f(x)=1102πe-

A.该地水稻的平均株高为100cm

B.该地水稻株高的方差为10

C.随机测量一株水稻,其株高在120cm以上的概率比株高在70cm以下的概率小

D.随机测量一株水稻,其株高在[80,90]和在[100,110](单位:cm)的概率一样大

8.某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18,19,20层停靠,若该电梯在底层载有5位乘客,且每位乘客在这三层的每一层下电梯是等可能的,用X表示这5位乘客在第20层下电梯的人数,则E(X)=.?

9.(山东烟台一模)某企业加工了一批新零件,其综合质量指标值X服从正态分布N(80,σ2),且P(X≤60)=0.2,现从中随机抽取该零件500个,估计综合质量指标值位于[60,100]的零件个数为.?

10.(广东普宁二中月考)某种水果按照果径大小可分为四类:标准果、优质果、精品果、礼品果,某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个,利用水果的等级分类标准得到的数据如下:

等级

标准果

优质果

精品果

礼品果

个数

10

30

40

20

(1)若将频率视为概率,从这100个水果中有放回地随机抽取3个,求恰好有2个水果是礼品果的概率;(结果用分数表示)

(2)用分层随机抽样的方法从这100个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取2个,若X表示抽到的精品果的数量,求X的分布列和期望.

综合提升组

11.某射手每次射击击中目标的概率固定,他准备进行n(n∈N*)次射击,设击中目标的次数记为X,已知P(X=1)=P(X=n-1),且E(X)=4,则D(X)=()

A.14 B.12

12.掷一个质地不均匀的硬币6次,每次掷出正面的概率均为23,恰好出现k次正面的概率记为Pk

A.P1=P5

B.P1P5

C.∑k=16P

D.P0,P1,P2,…,P6中最大值为P4

13.(河北衡水第一中学高三月考)在某次大型联考中,所有学生的数学成绩+10的同学人数和不低于2m-20的同学人数相同,则整数m的值为.?

14.(天津河北一模)袋子中有5个大小质地完全相同的小球,其中有3个红球,2个黄球,从袋中一次性随机取出3个小球后,再将小球放回.则“取出的3个小球中有2个红球,1个黄球”的概率为,记“取出的3个小球中有2个红球,1个黄球”发生的次数为X,若重复5次这样的实验,则X的数学期望为.?

15.(湖北恩施模拟)目前某市居民使用天然气实行阶梯价格制度,从该市随机抽取10户调查同一年的天然气使用情况,得到统计表如下:

用气居民编号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

年用气量/立方米

95

106

112

161

210

227

256

313

325

457

(1)现要在这10户家庭中任意抽取3户,求抽到的年用气量超过228立方米而不超过348立方米的用户数的分布列与数学期望;

(2)若以表中抽到的10户作为样本估计全市居民的年用气情况,现从全市居民中抽取10户,其中恰有k户年用气量不超过228立方米的概率为P(k),求使P(k)取到最大值时,k的值.

创新应用组

16.《山东省高考改革试点方案》规定:从秋季高中入学的新生开始,不分文理科;开始,高考总成绩由语数外3门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成.将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8个等级.参照正态分布原则,确定各等级人数所占比例分别为3%、7%、16%、24%