人教版（2024新版）七年级上册数学第五章《一元一次方程》测试卷（含答案解析）.docx

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人教版（2024新版）七年级上册数学第五章《一元一次方程》测试卷

一、单选题

1．若与可以合并成一项，则的值是（）

A． B．1 C．3 D．9

2．若等式可以变形为，则下列结论中，正确的是（????）．

A． B． C． D．

3．下列方程中：，一元一次方程的个数是（????）

A．3个 B．2个 C．5个 D．4个

4．某商品的进价是1528元，按商品标价的八折出售时，利润是12%，如果设商品的标价为x元，那么可列出正确的方程是（????）

A． B．

C． D．

5．如图，长方形ABCD被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为1，其它正方形的边长分别为a，b，c，d，则长方形ABCD的面积为（????）

??

A．48 B．121 C．125 D．143

6．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱。问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设鸡的价钱为x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（???）

A． B．

C． D．

7．江陵县青少年活动中心组织实验中学七年级第一批学生前往宜昌参加研学旅行，需要与旅行社联系车辆．如果每辆旅游大巴坐45人，则有28人没有座位，如果每辆坐50人，只有一辆车空12个座位无人坐，其余车辆全部坐满，设有x辆旅游大巴，则可列方程（????）

A．45x+28＝50x﹣12 B．45x﹣28＝50x+12

C．45x﹣28＝50x﹣12 D．45x+28＝50x+12

8．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示,每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现-1，2，-2，-4，5，-5，6，8填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则图中的值为（）

A．4 B．5 C．6 D．7

9．某年的某月有5个星期三，这5个星期三对应的日期之和是80，那么这个月的4日是星期（????）

A．一 B．二 C．四 D．五

10．幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为（????）．

A．9 B．8 C．6 D．4

二、填空题

11．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的正整数是．

??

12．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10元，则该商品每件的进价为．

13．小军在解关于的方程去分母时，方程右边的3未乘21，由此求得方程的解为，则这个方程的正确的解应为．

14．如图，小红设计了一个计算程序，并按此程序进行了计算，若开始输入的数为正整数，输出的结果为24，则所有可能输入的值为．

??

15．数轴上A，B两点分别为﹣10和90，两只蚂蚁分别从A，B两点出发，分别以每秒钟3个单位长和每秒钟2个单位长的速度匀速相向而行，经过秒，两只蚂蚁相距20个单位长．

三、解答题

16．解下列方程：

(1)；

(2)

17．以下是小林解方程的解答过程．

解：去分母，得，………第一步

去括号，得，………第二步

移项，得，………第三步

合并同类项，得．………第四步

两边同除以，得．………第五步

(1)小林第______步开始出现错误．

(2)写出正确的解答过程．

18．为庆祝“五一”，学校统一组织合唱比赛，七、八年级共92人（其中七年级的人数超过46人但不足90人）准备统一购买服装参加比赛．若两个年级分别单独购买服装一共应付5000元，下表是某服装厂给出服装的价格表：

购买服装的套数

1套至45套

46套至90套

91套以上（含91套）

每套服装的价格

60元

50元

40元

(1)求七、八年级各有多少学生参加合唱比赛；

(2)七年级参加合唱比赛的学生中，有10名同学抽调去参加绘画比赛，不能参加合唱比赛，请你为两个年级设计一种最省钱的购买服装方案．

19．自西汉张骞出使西域以来，丝绸之路作为中国和国外进行商贸往来和文化交流的商道，繁荣发展了十几个世纪．中国古代数学也经由丝绸之路进行传播，其中刘徽所著《九章算术》中“盈不足术”有一题，原文如下：“今有羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元