江苏省淮安市涟水县红日中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题.docx

江苏省涟水县红日中学2022年10月份

（苏科版数学九年级上册）月测试卷

考试时间：120分钟分值：150分

一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）

1.已知⊙O的半径是5cm，则⊙O中最长的弦长是（）

A.5cm B.10cm C.15cm D.20cm

【答案】B

【解析】

【分析】根据圆中最长的弦是直径，且直径的长是半径长的2倍可得答案．

【详解】∵⊙O的半径是5cm，

∴⊙O中最长的弦，即直径的长为10cm，

故选：B．

【点睛】本意主要考查圆的认识，解题的关键是掌握连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧．

2.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】通过化简后，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程，叫做一元二次方程．

【详解】解：A：满足一元二次方程的定义，符合题意；

B：含有两个未知数，不符合题意；

C：化简后，只含有一个未知数，不符合题意；

D：是分式方程，不符合题意；

故选：A

【点睛】本题考查一元二次方程的定义．掌握相关结论即可．

3.如图，图中的弦共有（）

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

【答案】B

【解析】

【分析】根据弦的定义解答即可．

【详解】解：图形中有弦AB和弦CD，共2条，

故选B．

【点睛】本题考查弦的定义，熟记弦的定义是解题的关键．

4.已知⊙O的半径为2，一点P到圆心O的距离为4，则点P在（）

A.圆内 B.圆上 C.圆外 D.无法确定

【答案】C

【解析】

【分析】根据点与圆心的距离与半径的大小关系即可确定点P与⊙O的位置关系．

【详解】∵⊙O的半径分别是2，点P到圆心O的距离为4，

∴d＞r，

∴点P与⊙O的位置关系是：点在圆外，

故选C．

【点睛】本题考查了点与圆的位置关系．注意若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．

5.关于x的一元二次方程的两个根为、．则为（）

A.4 B. C.1 D.

【答案】A

【解析】

【分析】直接根据根与系数的关系求解．

【详解】解：一元二次方程的两个根为、．

．

故选：A．

【点睛】本题考查了根与系数关系：若，是一元二次方程的两根时，，．

6.用配方法解方程，配方正确的是()

A. B.( C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了解一元二次方程中的配方法，熟练掌握解一元二次方程中的配方法的步骤是解题的关键．

【详解】解：∵，

移项得：，

配方法，方程左右同加得：，

∴，

故选：B．

7.用一根长的铁丝围成面积为的矩形，则这个矩形的长和宽分别是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】设这个矩形的长为，则另一边长是，根据矩形的面积公式，即可列出一元二次方程求解．

【详解】解：设这个矩形的长为，

根据题意，

整理得，

解这个方程，得．

由得(与题设不符，舍去)．

由得．

故这个矩形的长是，宽是．

故选：B．

【点睛】本题考查了一元二次方程在实际生活中的应用及矩形的面积公式，比较简单．

8.一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.6米，最深处水深0.1米，则此输水管道的半径是（）米

A.1 B.0.8 C.0.6 D.0.5

【答案】D

【解析】

【分析】过作，与圆交于点，与弦交于点，连接，由垂径定理得到为的中点，由的长求出的长，设圆的半径为，由表示出，在直角三角形中，利用勾股定理列出关于的方程，求出方程的解，即可得到的值．

【详解】解：过作，与圆交于点，与弦交于点，连接，

根据题意得：米，米，

∴米，

在中，设米，则米，

根据勾股定理得：，

即，

解得：，

则此输水管道的半径是0.5米．

故选：D．

【点睛】此题考查了垂径定理的应用，以及勾股定理，熟练掌握垂径定理是解本题的关键．

二、填空题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）

9.方程的根是____________．

【答案】1和2

【解析】

【分析】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题关键．利用因式分解法解一元二次方程即可得．

【详解】解：，

或，

，

所以方程的根是1和2，

故答案为：1和2．

10.把