专题48与圆有关的等腰三角形的存在性问题(原卷版).docx

专题48与圆有关的等腰三角形的存在性问题

【题型演练】

一、解答题

1．如图1，在中，和是两条弦，且，垂足为点，连接，过作于，交于点G；

(1)求证：；

(2)如图2，连接、，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，交于点，连接、、，若，，，求的长．

2．如图，是的直径，点C是上一点，与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线与的延长线相交于点P，G是的内心，连接并延长，交于E，交于点F，连接．

(1)求证：平分；

(2)连接，判断的形状，并说明理由；

(3)若，，求线段的长．

3．（1）课本再现：如图1，是的两条切线，切点分别为A，B．则图中的与，与有什么关系？请说明理由，

（2）知识应用：