江苏省连云港市东海西、海州区、连云区、灌南县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题.docx

2022-2023学年江苏省连云港市东海西、海州区、连云区、灌南县九年级（上）期中数学试卷

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分；在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列方程是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题根据一元二次方程的定义求解．一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0．

【详解】解：A．，该方程是一元二次方程，故本选项符合题意．

B．，该方程是一元一次方程，故本选项不符合题意．

C．，该方程是分式方程，故本选项不符合题意．

D．，该方程是一元三次方程，故本选项不符合题意．

故选：A．

【点睛】本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是（．

2.已知⊙O的半径为3，点P在⊙O外，则OP的长可以是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】D

【解析】

【分析】根据点P在⊙O外和半径为3即可求解．

详解】解：∵⊙O的半径为3，点P在⊙O外，

∴OP的长大于3．

故选D．

【点睛】本题考查了点和圆的位置关系，解决本题的关键是明确题意，求出OP范围．

3.如图，点、、、在上，，则为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据同圆中同弧所对的圆周角相等进行求解即可．

【详解】解：∵点、、、在上，，

∴，

故选A．

【点睛】本题主要考查了同弧所对的圆周角相等，灵活运用所学知识是解题的关键．

4.如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（）

A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条角平分线的交点

C.三条中线的交点 D.三条高的交点

【答案】B

【解析】

【分析】根据三角形的内切圆得出点到三边的距离相等，即可得出结论．

【详解】解：是的内切圆，

则点到三边的距离相等，

点是的三条角平分线的交点；

故选：B．

【点睛】本题考查了三角形的内切圆与内心，解题的关键是熟练掌握三角形的内切圆的圆心性质．

5.如图，在⊙O中，＝，若∠B＝70°，则∠A等于（）

A.70° B.40° C.20° D.140°

【答案】B

【解析】

【分析】先根据，求出的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论．

【详解】解：中，，

，

．

故选：B．

【点睛】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，熟知在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等是解答此题的关键．

6.如图，圆锥的底面半径OB＝6cm，高OC＝8cm，则这个圆锥的侧面积是（）

A.30 B.30π C.60π D.48π

【答案】C

【解析】

【详解】试题分析：∵它的底面半径OB=6cm，高OC=8cm．∴BC==10（cm），

∴这个圆锥漏斗的侧面积是：πrl=π×6×10=60π（cm2）．故选C．

考点：圆锥的计算．

7.周长相等的正方形与正六边形的面积分别为、，和的关系为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先根据题意画出图形设出正六边形的边长，再根据正方形、正六边形的周长都相等求出各图形的边长，再分别求出其面积即可．

【详解】解：设正六边形的边长为a，

如图1所示：四边形是正方形，

∴，

∴．

如图2，过O作，G为垂足．

∵六边形是正六边形，

∴，

∵，

∴是等边三角形，

∴，，

∴，

∴

∴．

故选D．

【点睛】本题考查了正多边形和圆的性质，解答此题的关键是根据题意画出图形，再根据正方形、正六边形的周长都相等设出其边长，求出其边长之间的关系，最后再分别求出其面积进行求解即可．

8.配方法是代数计算或变形的常用方法之一，某数学学习小组在利用配方法解决问题的过程中，得到如下的结论：

①用配方法解方程，变形后的结果是；

②已知方程可以配成，那么可以配成；

③若关于的方程有实数根，则；

④若可以配成形如形式，则；

⑤用配方法可以求得代数式的最小值是1．

其中正确结论的个数有（）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

【答案】B

【解析】

【分析】根据配方法和完全平方式进行求解即可．

【详解】解：∵，

∴，

∴

∴，故①正确；

∵可以配成，

∴，即，

∴即，可以配方为，即，故②错误；

∵关于x的方程，即方程有实数根，

∴，

解得，故③正确；

∵可以配成形如的形式，

∴是一个完全平方式，

∴，故④错误；

∵，，

∴，

∴的最小值为1，故⑤正确；

故选B．

【点睛】本题主要考查了配方法和完全平方式中的字母求值，熟知配方法是解题的关键．

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

9.方程的二次项系数为