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1认识一元一次方程（第一课时）

方程是中学数学的重要内容,一元一次方程作为内容最基本、形式最简单的方程,在初中

数学中占有极其重要的地位.本章内容在整个代数知识的学习中起着承上启下的作用,一方面

是对已经学过的代数式、有理数的运算、整式的加减等知识的巩固和加深,另一方面又为今

后学习方程组、分式方程、函数等知识奠定基础。

1.在具体情景中,理解方程的意义和作用.

2.理解一元一次方程的概念.

1.通过一元一次方程的引入,培养学生的建模思想,归纳、分析问题及解决问题的能力.

1.培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.

2.在分析实际问题情景的活动中体会数学与现实的密切联系.

3.经历观察、归纳、应用等环节,形成良好的学习态度和学习方法.

【重点】建立一元一次方程的概念,会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程,

体会数学的应用价值.

【难点】能根据具体问题中的等量关系列出一元一次方程.

【教师准备】多媒体课件.

【学生准备】预习教材.

(出示投影)同学们请看大屏幕,小彬和小华在进行猜年龄游戏,我们来看一看,小华是怎样猜出

小彬的年龄的?他是利用什么样的方法呢?

法一：（21+5）÷2=13

法二：【分析】如果设小彬的年龄为x岁,那么“乘2再减5”就是,因此可以得

到方程:.

生:我知道是怎么回事,如果设小彬的年龄为x岁,那么“乘2再减5”就是2x-5,因此可

以得到方程:2x-5=21.

师:这位同学非常聪明,能够利用小学的知识把它解出来很好,而且非常正确,同学们给他

掌声鼓励.

那我们是否也可以用列方程的方式来解决生活中的实际问题呢?这节课我们开始学习一

元一次方程.(板书课题)

【知识拓展】

方程：含有未知数的等式。

等式：表示两个数或两个代数式相等关系的式子

判断以下哪些是方程。

(1)-2+5=3;

(2)3x-1=7;

(3)m=0;

(4)x3;

(5)x+y=8;

(6)2x2-5x+1=0;

(7)2a+b.

[设计意图]通过小彬和小华进行的猜年龄游戏,把现实生活中的问题转化为数学中的

方程问题,从而认识一元一次方程的重要作用.

[过渡语]同学们,生活中处处有数学,下面我们一起探究实际问题与数学的联系吧.

探究活动1对实际问题通过列方程的形式表达

情景1:如图所示,小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40cm,栽种后每周树苗长高约15

cm,大约几周后树苗长高到1m?

提示思考问题:

(1)原来高多少?40cm.

(2)x周后长高了多少?15xcm.

(3)本题中的等量关系是什么?树苗开始的高度+长高的高度=树苗将达到的高度.

(4)如何列方程表达等量关系?

情景2:甲、乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地,每时比原计划多行走1km,因此

提前12min到达乙地,张叔叔原计划每时行走多少千米?

思路一

若设张叔叔原计划每时行走xkm,则实际每小时走km,由此,我们可以列出方

程:.

师生活动:设未知数,根据题意列出方程,老师点评并分析如何建立一元一次方程的数学

模型,并整理.

思路二

小组活动,共同探究、思考:

(1)题中的已知条件是什么?

(2)题中的等量关系是什么?动手写出来.

(3)如何设未知数,根据题中等量关系怎样列方程?

[处理方式]教师在巡视过程中及时解决疑难问题,学生讨论后小组展示讨论结果,教师

及时补充.

情景3:根据第六次全国人口普查统计数据,截至2010年11月1日0时,全国每10万人中

具有大学文化程度的人数为8930人,与2000年第五次全国人口普查相比增长了

147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度?

思路一

如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中