专题04 一次方程与方程组（精品课件）-备战2025年中考数学一轮复习精品课件与题型归纳专练（全国通用）.pptxVIP

备战2025年数学中考一轮复习MarketingPlanningWhenyouclickonthetitle,youwillenterthecontentofthespeech.Pleaselistenquietly.Detailedpresentationsoneachprojectwillbefollowedbyananswertime.专题04一次方程与方程组

考点1：一元一次方程的概念等式性质：（1）等式的两边都加上(或减去)同一个数（或式子），结果仍是等式.（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为零），结果仍是等式.方程的概念：（1）含有未知数的等式叫做方程.（2）使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解(一元方程的解也叫做根).（3）求方程的解的过程，叫做解方程.

一元一次方程?

考点2：一元一次方程的解法去分母：在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数（即把每个含分母的部分和不含分母的部分都乘以所有分母的最小公倍数）。注意事项：（1）不含分母的项也要乘以最小公倍数；（2）分子是多项式的一定要先用括号括起来.

去括号：去括号法则（可先分配再去括号）移项：把未知项移到方程的一边（左边），常数项移到另一边（右边）（注意：移项一定要改变符号）合并同类项：分别将未知项的系数相加、常数项相加（注意：单独的一个未知数的系数为“±1”）系数化为“1”：在方程两边同时除以未知数的系数（或方程两边同时乘以未知数系数的倒数）（注意：不要颠倒了被除数和除数（未知数的系数作除数——分母））

检根：把x=a分别代入原方程的两边，分别计算出结果.①若左边＝右边，则x=a是方程的解；②若左边≠右边，则x=a不是方程的解.

考点3：二元一次方程组二元一次方程组的定义：两个含有两个未知数，且未知数的次数是一次的整式方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组.注意事项：判断一个方程组是不是二元一次方程组应从方程组的整体上看，若一个方程组内含有两个未知数，并且未知数的次数都是1次，这样的方程组都叫做二元一次方程组．

?注意事项：a1、a2不同时为0，b1、b2不同时为0，a1、b1不同时为0，a2、b2不同时为0.

二元一次方程组的解法：代入消元法和加减消元法.（1）二元一次方程组的解有三种情况，即有唯一解、无解、无限多解．教材中主要是研究有唯一解的情况，对于其他情况，可根据学生的接受能力给予渗透．（2）一元一次方程与一次函数、一元一次不等式之间的关系：当二元一次方程中的一个未知数的取值确定范围时，可利用一元一次不等式组确定另一个未知数的取值范围，由于任何二元一次方程都可以转化为一次函数的形式，所以解二元一次方程可以转化为：当y＝0时，求x的值.从图象上看，这相当于已知纵坐标，确定横坐标的值.

考点4：一次方程（组）的应用列方程(组)解应用题的一般步骤：审:分析题意，找出已知、未知之间的数量关系和相等关系；设:选择恰当的未知数(直接或间接设元)，注意单位的统一和语言完整；列:根据数量和相等关系，正确列出代数式和方程(组)；解:解所列的方程(组)；验:(有三次检验①是否是所列方程(组)的解；②是否使代数式有意义；③是否满足实际意义)；答:注意单位和语言完整；

温馨提示：列方程应注意：（1）方程两边表示同类量；（2）方程两边单位一定要统一；（3）方程两边的数值相等.

易错易混知识1.在一元一次方程中忽略a≠0一元一次方程的标准形式是ax+b=0(其中a≠0，a，b是已知数)，不能漏掉a≠0这一条件.2.移项忘记变号：移项时必须改变符号.3.解含有分母的一元一次方程时混淆等式的性质与分数的基本性质去分母的依据是等式的性质，而分母化整的依据是分数的性质.两者不要混淆.

易错易混知识4.漏乘有关项：去分母时漏乘不含分母的项，去括号时漏乘首项后面的项.5.列方程解应用题时忘记检验列方程解应用题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.6.识别二元一次方程错误：判断一个方程是否为二元一次方程，必须将方程化为一般形式再按照三要素进行判断.

易错易混知识7.解二元一次方程组错误：当两个方程相减时，减负项易按加负项计算；方程的两边同乘一个不为0的常数时，易漏乘常数项.8.列二元一次方程组解应用题错误列二元一次方程组解应用题时，要注意：(1)单位要统一；(2)找等量关系必须准确；(3)列方程组时避免出现“0=0”的情况.

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