北师大版（2024新版）七年级数学上册第三章专项练习：探索与表达规律.docxVIP

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探索与表达规律（专项练习）

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（2024九年级下·云南·专题练习）按一定规律排列的一组数：，，，，，，，（其中，为整数），则的值为（）

A． B． C． D．

2．（23-24七年级上·湖北十堰·阶段练习）和各表示一个数．已知，则（????）

A．12 B．24 C．36

3．（23-24九年级下·重庆·阶段练习）在解决数学问题时，常常需要建立数学模型，如图，用大小相同的圆点摆成的图案，按照这样的规律摆放，则第7个图案中共有圆点的个数是（????）

??

A．37 B．49 C．50 D．51

4．（22-23六年级上·山东威海·期中）观察算式：．通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是（????）

A．3 B．9 C．7 D．1

5．（23-24七年级下·河南郑州·开学考试）按如图方式摆放桌子和椅子．当摆放8张桌子时，可以坐（）人．

A．34 B．32 C．30 D．36

6．（2024·广东清远·模拟预测）如图，将连续的偶数2，4，6，8，…．．排成如图形式，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，思考：若将十字框上下左右移动，则框内五个数之和可能是（????）

A．2022 B．2024 C．2025 D．2030

7．（23-24七年级上·河南安阳·开学考试）观察下面点阵图的规律，第9幅点阵图中有（????）个?．

A．18 B．28 C．32 D．36

8．（23-24七年级上·四川达州·期末）按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2024次得到的结果为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．（23-24九年级上·重庆沙坪坝·开学考试）用同样大小的黑、白色正方形按如图的方式搭建图形，图①中有2个黑色正方形，图②中有3个黑色正方形，图③中有5个黑色正方形，图④中有6个黑色正方形，…，按照这个规律，则图⑨中的黑色正方形个数为（????）

A．13 B．14 C．15 D．16

10．（2022·四川达州·模拟预测）如下图所示的三角形数阵叫“菜布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数：且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两个数的和，则第行第个数(从左往右数)为（???）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11．（2024七年级·全国·竞赛）观察：则在第组（从左往右数依次为第1，2，3，…组）．

12．（24-25七年级上·四川成都·开学考试）循环小数简记为，它的小数部分第2019位是．

13．（23-24七年级上·河南郑州·开学考试）【数形结合】如图，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用了13根小棒，照这样搭，用21根小棒可以搭间房子；搭100间房子要用根小棒．

14．（24-25七年级上·全国·随堂练习）有一个正六面体骰（tóu）子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动第2024次后，骰子朝下一面的点数是．

15．（24-25七年级上·广西南宁·开学考试）已知一串有规律的数：，，，，，…那么这串数的第9个数是()

16．（23-24七年级下·湖南娄底·期末）如图，用火柴棒搭三角形，搭1个三角形需票3根火柴棒，搭2个三角形需要5根火柴棒，搭3个三角形需要7根火柴，…，则2024个这样的三角形需要火柴棒根．

17．（23-24七年级上·湖北荆门·单元测试）有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示按顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动2016次后，骰子朝下一面的点数是．

18．（22-23七年级上·浙江台州·期中）观察下列图形规律，当图形中的“?”的个数和“〇”个数和4，当图形中的“?”的个数和“〇”个数和9，那么当图形中的“?”的个数和“〇”个数和为85时，n的值为．

三、解答题（本大题共6小题，共58分）

19．（8分）（22-23七年级上·湖北武汉·期中）观察下列三行数：

（1）请直接写出：

①每一行的第8个数；②第三行的第n个数．

（2）第一行连续三个数中最大数与最小数的差为1536，求这三个数中最大数与最小数的和；

（3）用如图的“L”形框圈起4个数，从上到下分别记为a，b，c，d，求的值．

20．（8分）（23-24七年级上·四川达州·期中）如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和