第十一章 三角形章节复习（教学设计）八年级数学上册同步备课系列.pdfVIP

第十一章三角形章节复习教学设计

一、教学目标：

1.梳理本章的知识结构网络，回顾与复习本章知识.

2.结合图形回顾本章知识点，复习几种基本的画图，复习简单的证明技巧，在此

基础上进行典型题、热点题的较大量的训练，旨在提高同学们对三角形有关知识、

多边形内角和、外角和知识综合运用能力.

3.通过初步的几何证明的学习培养学生的推理能力，通过由特殊到一般的探究过

程的训练培养学生的探索能力，创新能力，以达到培养学生良好学习习惯的目的.

二、教学重点、难点：

重点：三角形的三条重要线段、三角形的内角和、外角和、多边形的内角和、外

角和等知识的灵活运用.

难点：简单的几何证明及几何知识的简单应用.

三、教学过程：

知识网络

知识梳理

1.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.

线段AB，BC，CA是三角形的边.点A，B，C是三角形的顶点.∠A，∠B，∠C

是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角.

顶点是A，B，C的三角形，记作△ABC，读作“三角形ABC”.

△ABCabc.ABCa

的三边，有时也用，，来表示顶点所对的边用表示，顶点

B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用c表示.

2.三角形的分类：

3.三角形的三边关系：

三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.

abab“a-ba+b”

已知三角形的两边、（＞），则第三边的范围＜第三边＜

4.三角形的高、中线与角平分线：

高：顶点与对边垂足间的线段，三条高或其延长线相交于一点，如图.

中线：顶点与对边中点间的线段，三条中线相交于一点（重心），如图.

三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段.三条

角平分线相交于一点，如图.

5.三角形的内角和与外角：

(1)三角形的内角和等于180°；

(2)直角三角形的两个锐角互余；

(3)直角三角形的判定：有两个角互余的三角形是直角三角形；

(4)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；

(5)三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角.

6.多边形及其内角和：

(1)在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形正多边形是.

各个角都相等，各条边都相等的多边形.

(2)n(n3)

从边形的一个顶点出发，能引出﹣条对角线；

(3)经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成(n﹣2)个三角形；

n(n-3)

(4)n边形一共有条对角线.

(5)n(n2)×180°(n≥3)

边形内角和等于－的整数

(6)n边形的外角和等于360°

(n2)180360

(7)正多边形的每个内角的度数是或180

nn

360

(8)正多边形的每个外角的度数是

n

考点解析

考点一：三角形的三边关系

22

例1.已知a、b、c为△ABC的三边长，且a+b6a+10b﹣34，其中c是△ABC中

最长的边长，且c为整数，求c的值．

2222

解：∵a+b6a+10b﹣34，∴a﹣6a+9+b﹣10b+250，

22

∴（a﹣3）+（b﹣5）0，

∴a3，b5，

∴5﹣3＜c＜5+3，

即2＜c＜8．又∵c是