机械能和功公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

第2章;2.3力对物体的空间效应——

能量守恒定律;1.功—力与力作用点位移的标积;2.质点动能定理;式(4)叫做质点动能定理。它阐明:合外力对质点所作的功等于质点动能的增量。

(1)功是标量,且有正负,其正负决定于力和位移间的夹角?。

(2)功是相对量，其大小随所选参考系的不同而不同。(由于位移含有相对性）;(3)在直角坐标系中;(5*)一对作用力和反作用力的功;;(2)对链条应用动能定理：;;;例题2-3在光滑的水平桌面上，平放着如图所示的固定的半圆形屏障。质量为m的滑块以初速度v0沿切线方向进入屏障内，滑块和屏障间的摩擦系数为μ。求滑块滑过屏障的过程中，摩擦力的功。;法向：;重力的功设质量为m的质点沿一曲线L从a点运动到b点(位置a和b对应的高度分别为ha和hb),如图所示;重力对质点m作的功为;将轻弹簧的一端固定,另一端连接一小球,如图所示。当小球由a点运动到b点过程中,弹性力所作的功为;如图所示,质量为m的质点在质量为M的质点的引力场中,由a点沿任意途径运动到b点(用ra和rb分别表达a、b两点到质点M的距离)。;小结：保守力(重力、弹性力、万有引力)的功只与质点的始末位置有关,而与途径形状无关。但凡作功含有上述特点的力都叫保守力。否则叫做非保守力。;原则上讲，势能的零点是能够任意选则的，因此势能仅含有相对的意义。

式(10)表达，系统在位置a的势能等于系统从该位置移到势能零点时保守力所作的功。这就是计算势能的办法。;(1)零势面可任意选择,由问题的方便而定。

(2)重力势能为

Ep=±mgh(11)

(3)物体在零势面以上,重力势能为正,否则为负。

弹性势能;(1)普通选用两物体相距无穷远时(此时引力为零)的势能为零。

(2)两物体M、m相距r时的引力势能,

按式(10)为;用x=xo处，Ep=0,得出;3*.势能和保守力的关系：(P97);4*.势能曲线:势能随位置变化的曲线。(P97);设系统由n个质点构成,对其中第i

个质点(质量为mi)应用动能定理,有;式中:E=Ek+Ep是系统的机械能。式(2)表明:系统外力和非保??内力的功的代数和等于系统机械能的增量。这一结论称为系统的功效原理。

这里需要指出的是，系统机械能的变化不仅与外力的功有关，并且还与非保守内力的功有关。;应当指出，机械能守恒的条件是A外+A非保守内力=0,这固然是对惯性系而言的。还应看到,在某一惯性系中系统的机械能守恒,并不能确保在另一惯性系中系统的机械能也守恒,由于A非保守内力即使与参考系的选择无关,但

A外却取决定于参考系的选择。;例题2-4如图所示，一链条总长为L、质量为m，放在桌面上，一端下垂，下垂一端的长度为a，链条与桌面之间的滑动摩擦系数为μ。令链条由静止开始运动，求链条末端离开桌面时的速率。;取桌面为零势面，由功效原理得;例题2-5一质量为M的弹簧振子，水平放置并静止在平衡位置，如图所示。一质量为m的子弹以水平速度v射入振子中,并随之一起运动。设振子M与地面间的摩擦系数为μ，求弹簧的最大压缩量。;例题2-6如图所示，固定的光滑斜面与水平面的夹角?=30°，轻弹簧上端固定。今在弹簧的另一端轻轻地挂上质量为M=1.0kg的木块，则木块将沿斜面对下滑动。当木块向下滑x=30厘米时，正好有一质量m=0.01kg的子弹，沿水

平方向以速度v=200m/s射中木

块并陷在其中。设弹簧的倔

强系数k=25N/m。求子弹打

入木块后它们刚一起运动时

的速度。;(木块+弹簧+地球)：系统机械能守恒。选弹簧原优点为弹性势能和重力势能的零点，以v1表达木块

下滑x时的速度，则有;(与内力同数量级),而系统沿斜面方向的外力(重力分力、弹性力)可略去不计，故只有沿斜面方向系统的动量才守恒。若以v2表达子弹打入木块后它们刚一起运动时的速度，则有;例2-7半径为R、质量为M且表面光滑的半球，放在光滑的水平面上，在其正上方放置一质量为m的小物体，当小物体从顶端无初速地下滑，在如图所示的?角位置处，开始脱离球面，试求：(1)?