抽样与抽样分布公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

Ch5抽样与抽样分布;重要介绍：

随机抽样，随机变量的分布，抽样分布，抽样办法与抽样误差。;Ch5学习目的;Ch5抽样与抽样分布;§5.1随机抽样;■在前面的几章里，我们用统计整顿和统计描述的办法，研究了现象总体的数量特性和数量关系，例如计算总体平均数、总体的原则差、总体的方差和总体的分布，通过对这些指标的计算，我们得到了研究现象的规律性认识。

■我们亦能够用同样的办法，去研究样本的平均数、样本的原则差、样本的方差和样本分布，并且还能够运用样本的平均数、样本的原则差、样本的方差和样本分布，去反推总体的数量特性和数量关系，从而得到现象总体规律性的认识。

■用样本的资料去预计总体的办法，就是抽样预计。;■探索客观规律的过程;■抽样预计是一种比较经济的预计办法。它的特点是运用随机抽样的理论，用比较少的数据及比较小的误差去达成解决大量数据的目的，从而得到现象总体规律性的认识。它是一种数据解决的优化办法

■为确保抽样理论的完整性和科学性，从这一节开始，我们将对所研究的现象进行随机化解决，即用概率的理论去研究现象的规律性。

■;§5.1.1现象的随机化;■数据?变量的规律。

■样本数据?样本变量的规律F(X；)。

■总体数据?总体变量的规律F(x；?)。

■样本统计量数据?样本统计量的规律F((X))。

■样本分布函数及样本统计量(样本参数)的计算办法。

■总体分布函数及总体参数的计算办法。

■样本统计量分布函数及样本统计量参数的计算办法。

■表5-1是现象随机化一揽表。;§5.1.1现象的随机化;§5.1.2样本空间、事件、概率、分布函数;§5.1.2样本空间、事件、概率、分布函数;§5.1.2样本空间、事件、概率、分布函数;§5.1.2样本空间、事件、概率、分布函数;§5.1.2样本空间、事件、概率、分布函数;§5.1.3随机抽样;■抽样（续）

因此，若X1,X2,X3,…,Xn为F的一种样本，则X1,X2,X3,…,Xn的联合分布函数为

(5.1.11)

如果X含有概率密度f，则X1,X2,X3,…,Xn的联合概率密度函数为

(5.1.12)

这个结论，从分布的特性表达角度理解，就是样本与总体应当含有相似性与独立性。

抽样的目的是为了推断总体的某些重要特性，即运用样本推测总体分布特性和分布函数。具体地说，就是求F(x；?)和?。;■样本统计量

样本是进行统计推断的根据。在应用时，往往不是直接使用样本本身，而是针对不同的问题构造样本的函数，运用这些样本函数进行统计推断。这些与样本有关的函数，就是样本统计量。样本统计量定义为：

设X1,X2,X3,…,Xn是来自总体X的一种样本，Z(X1,X2,X3,…,Xn)是X1,X2,X3,…,Xn的函数，若Z是持续函数且Z中不含任何未知参数，则称Z(X1,X2,X3,…,Xn)是同样本统计量，简称统计量。样本统计量统一简记为Zn=Z(X1,X2,X3,…,Xn)。

下面列出的是几个惯用的统计量。;样本平均值

(5.1.13)

样本方差

(5.1.14)

样本原则差

(5.1.15)

样本k阶原点矩

(5.1.16)

样本k阶中心矩